مقاله مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی

اختصاصی از اینو دیدی مقاله مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مشخصات این فایل
عنوان: مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی
فرمت فایل: word(قابل ویرایش)
تعداد صفحات: 53

این مقاله در مورد مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی می باشد.

 

بخشی از تیترها به همراه مختصری از توضیحات هر تیتر از مقاله مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی

فصل اول
1-مقدمه
حلقه‌ی جابجایی و یکدار R داده شده است. گراف مقسوم علیه صفر، ، گرافی است که رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر حلقه R می باشند، بین دو رأس مجزای x  و y یال وجود دارد اگر وفقط اگر xy=0 باشد. گراف مقسوم علیه صفر حلقه‌ی R با  نشان...(ادامه دارد)

قضیه 20.2.1 ]قضیه 2.2؛2[ فرض کنید R یک حلقه‌ی جابجایی باشد، آن گاه  متناهی است اگر و تنها اگر R متناهی باشد یا حوزه صحیح باشد. به ویژه اگر  آن گاه R متناهی است و میدان نمی باشد.

برهان : فرض کنید =Z(R)^* متناهی و ناتهی است. آن گاه x,y غیر صفر از 1R وجود دارد که xy=0. فرض کنید I=ann(x) آن گاه  متناهی است و  برای هر . اگر R نامتناهی باشد آن گاه  وجود دارد...(ادامه دارد)

فصل دوم
1.2-شعاع
تعریف 1.1.2 دریک گراف همبند G، ماکسیمم فاصله بین دو رأس مجزا در G را قطر (diameter) گراف می نامیم.
تعریف 2.1.2 برای هر رأس x از گراف همبند Gماکسیمم فاصله x تا رئوس دیگر خروج از مرکز x (eccentricity) نامیده می شود و با نماد e(x) نمایش می دهیم.
تعریف 3.1.2 مجموعه رئوس با خروج از مرکز می نمیال را مرکز گراف می نامیم. (center)...(ادامه دارد)

فرض کنید R یک حلقه جابجایی و یکدار آرتینی باشد که موضعی نیست، آنگاه که هر Ri یک حلقه‌ی جابجایی و یکدار و آریتنی وموضعی می باشند، ولی میدان نیست، و n,m اعداد صحیح نامنفی اند که  برای راحت تر بودن در نوشتار درتمامی مقاله‌ی باقیمانده تصویر یکریخت R، تجزیه آریتنی R نامیده می شود. در تجزیه آریتنی می توانیم اگر ...(ادامه دارد)

قضیه10.2.2 فرض کنید R یک حلقه‌ی جابجایی و یکدار آریتنی باشد که حوزه صحیح نیست.

• شعاع صفر است اگر و تنها اگر قطر  صفر باشد اگر و تنها اگر یا
• اگر شعاع ، L باشد آن گاه قطر ، 1دست اگر و تنها اگر گراف کامل باشد.

تعریف 1.3.2 برای هر راس x از گراف همبند G ، status x را که با نماد s(x) نشان داده می شود، مجموع فاصله های x از رئوس گراف می باشد که به صورت :  نوشته می شود....(ادامه دارد)

به طور کلی پیدا کردن میانه ی گراف مشکل تر از یافتن مرکز گراف می باشد . قضیه ای که در ادامه آمده است ارتباط بین مرکز و میانه را در مورد گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی و؟؟؟ شفاهی بیان می کند....(ادامه دارد)

فهرست مطالب مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی

عنوان    
پیش گفتار     
خلاصه‌ی مطالب     
1فصل اول     
1-1مقدمه     
1-2پیش نیازها     
تعاریف     
قضیه ها    
2فصل دوم     
2-2مرکز     
2-3 میانه     
2-4 مجموعه های غالب     
منابع       

دانلود تحقیق کاربرد گراف درهوش مصنوعی

اختصاصی از اینو دیدی دانلود تحقیق کاربرد گراف درهوش مصنوعی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

نظریه گراف شاخه ای از ریاضیات است که درباره ی اشیاء خاصی درریاضی به نام گراف بحث می کند. به صورت شهودی گراف نمودار یا دیاگرافی است شامل تعدادی راس که با یالهایی به هم متصل شده اند. تعریف دقیق تر گراف به این صورت است که گراف مجموعه ای از راس هاست که توسط خانواده ای از زوج های مرتب که همان یالهاست به هم مرتبط شده اند. یالها بر دو نوع ساده و جهت دار هستند که هر کدام در جای خود کاربرد بسیاری دارد. مثلا اگر صرفا اتصال دو نقطه مانند اتصال تهران و زنجان با کمک آزاد راه مد نظر شما باشد کافیست آن دو شهر را با دو نقطه نمایش داده و اتوبان مزبور را یالی ساده نمایش دهید. اما اگر بین دو شهر جاده ای یکطرفه وجود داشته باشد آنگاه لازمست تا شما با قرار دادن یالی جهت دار مسیر حرکت را در آن جاده مشخص کنید.

آغاز نظریه ی گراف به سده ی هجدهم بر می گردد. اویلر ریاضیدان بزرگ مفهوم گراف را برای حل مسئله ی پل های کونیگسربگ ابداع کرد، اما رشد و پویایی این نظریه عمدتا مربوط به نیم سده ی اخیر و با رشد علم داده ورزی (انفورماتیک) بوده است. مهمترین کاربرد گراف مدل سازی پدیده های گوناگون و بررسی بر روی آنهاست. با گراف می توان به راحتی یک نقشه بسیار بزرگ یا شبکه ای عظیم را درون یک ماتریس به نام ماتریس وقوع گراف ذخیره کرد و یا الگوریتم های مناسب مانند الگوریتم دایسترا یا الگوریتم کروسکال و.... را برروی آن اعمال نمود.

نظریه ی گراف یکی از پرکاربرد ترین نظریه ها در شاخه های مختلف علوم مهندسی (مانند عمران)، باستانشناسی (کشف محدوده ی یک تمدن) و هوش مصنوعی و.... است.

من در این تحقیق کاربرد گراف را در هوش مصنوعی که علم روز می باشد برگزیدم.

نظریهٔ مجموعه‌ها

شالودهٔ بنیادین و سنگ اساسی بنای ریاضیات جدید است. تعریف‌های دقیق جمیع مفاهیم ریاضی، مبتنی بر نظریه مجموعه‌هاست. گذشته از این روشهای استنتاج ریاضی، با استفاده از ترکیبی از استدلالهای منطقی و مجموعه- نظری تنظیم شده‌اند. زبان نظریه مجموعه‌ها، زبان مشترکی است که ریاضیدانان منطقی در سراسر دنیا با آن صحبت کرده و آن را درک می‌کنند. چنان که اگر کسی بخواهد پیشرفتی در ریاضیات عالی یا کاربردهای عملی آن داشته باشد، باید مفاهیم اساسی و نتایج نظریه مجموعه‌ها و زبانی که در آن بیان شده‌اند، آشنا شود.

شامل 41 صفحه فایل word قابل ویرایش

تحقیق در مورد ترکیبات و نظریه‌ی گراف

اختصاصی از اینو دیدی تحقیق در مورد ترکیبات و نظریه‌ی گراف دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین صفحه*

فرمت فایل : Word(قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه : 27

فهرست مطالب:

ترکیبات :

اثبات لم

اصل لانه کبوتری:

اصل لانه کبوتری:

یک سئوال سخت:

نظریة گراف:

قضیه فیلیپ‌هال

در این مقاله می خواهیم به دو مبحث بزرگ از ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف بپردازیم که در این دوران شاهد پیشرفت چشمگیر آنها می باشیم .

این دو مبحث بدلیل آنکه دارای کاربرد وسیعی در علم کامپیوتر و برنامه سازی های کامپیوتری می‌باشند حائز اهمیت فراوان می باشند .

1-ترکیبات :

شاید در نگاه اول ترکیبات یک بخش معماگونه و سطحی از ریاضیات به نظر برسد که دارای کاربرد چندانی نبوده و فقط مفهوم های انتزاعی را معرفی می کند ولی این شاخه از ریاضیات دارای گستره‌ی وسیع بوده و دارای شاخه های زیادی نیز می باشد .

ابتدا به مسأله ای زیبا از ترکیبات برای آشنا شدن بیشتر با این مبحث ارائه می کنیم .

تحقیق در مورد ترکیبات و نظریه‌ی گراف

اختصاصی از اینو دیدی تحقیق در مورد ترکیبات و نظریه‌ی گراف دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه27

فهرست مطالب

-ترکیبات :

یک مثال ساده:

کدام از  دقیقاً یک عضو دارد. حال وقتی که مجموعه  را اضافه می‌کنیم دوحالت پیش می‌آید:

- مجموعة قسمت فرض، هرکدام از آن مجموعه‌ها دارای دو شرط 1و2 می‌باشند.

2) تمام اعضای  در  می‌باشد که در این صورت چون نسیت پس عضوی دارد که در  نیست و می‌توانیم آن عضو را به  مجموعه اضافه کرده حال این  مجموعه شرط 1 را دارا می‌باشند ولی شاید بعضی از آنها شرط 2 را نداشته باشند که می‌توان با حذف تعدادی از اعضاء آنها را به حالت مینیمال رساند و شرط 2 نیز برقرار ساخت و اثبات لم کامل است.

حال فرض کنیم عضوی از A باشد که در C نیامده باشد ثابت می‌کنیم این عضو هر دو شرط را برای مجموعه B دارا می‌باشد و چون C تمام مجموعه‌هایی است که این دو شرط را برای مجموعة B دارند پس آن عضو A نیز باید در C نیز بیاید اول آن عضو A باید با هر کدام از اعضای B اشتراک دارد زیرا هر کدام از اعضای B با هر

مقاله ترکیبیات و نظریة گراف

اختصاصی از اینو دیدی مقاله ترکیبیات و نظریة گراف دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه:26

 فهرست مطالب

در این مقاله می خواهیم به دو مبحث بزرگ از ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف بپردازیم که در این دوران شاهد پیشرفت چشمگیر آنها می باشیم .

این دو مبحث بدلیل آنکه دارای کاربرد وسیعی در علم کامپیوتر و برنامه سازی های کامپیوتری می‌باشند حائز اهمیت فراوان می باشند .

1-ترکیبات :

شاید در نگاه اول ترکیبات یک بخش معماگونه و سطحی از ریاضیات به نظر برسد که دارای کاربرد چندانی نبوده و فقط مفهوم های انتزاعی را معرفی می کند ولی این شاخه از ریاضیات دارای گستره‌ی وسیع بوده و دارای شاخه های زیادی نیز می باشد .

ابتدا به مسأله ای زیبا از ترکیبات برای آشنا شدن بیشتر با این مبحث ارائه می کنیم .

سوال : یک اتاقی مشبک شده به طول 8 و عرض 8 داریم که خانه‌ی بالا سمت چپ و خانه‌ی پایین سمت راست‌ آن حذف شده است (مانند شکل زیر)

                                                                

حال ما دو نوع موزاییک داریم . یکی 2*1 ( )  و دیگری 1×2 (       ) سوال این است که آیا می توان این اتاق را با این دو نوع موزائیک فرش کرد .

احتمالاً اگر شخص آشنایی با ترکیبات نداشته باشد می گوید «آری» و سعی می کند با کوشش و

خطا اتاق را فرش کند ولی این کار شدنی نیست ؟! و اثبات جالبی نیز دارد .

اثبات : جدول را بصورت شطرنجی رنگ می کنیم مانند شکل زیر :

حال با کمی دقت متوجه می شویم که هر موزائیک یک خانه از خانه های سیاه و یک خانه از خانه‌های سفید را می پوشاند یعنی اگر قرار باشد که بتوان با استفاده از این موزائیک ها جدول پوشانده شود باید تعداد خانه های سیاه با تعداد خانه های سفید برابر باشد ولی این گونه نیست زیرا تعداد خانه های سفید جدول برابر 32 و تعداد خانه های سیاه برابر 30 می باشد . در نتیجه این کار امکان امکان پذیر نیست .

                                                                

این مسأله مربوط به مسائل رنگ آمیزی در ترکیبات بوده که دارای دامنه‌ی وسیعی از مسائل دشوار و پیچیده می باشد در زیر چند نمونه از مسائل آسان و سخت را بیان می کنیم .

1-ثابت‌کنید هیچ جدولی را نمی توان به موزائیک هایی به شکل             و             پوشاند .

(راهنمایی: ثابت کنید حتی سطر اول جدول را هم نمی توان پوشاند)

2-ثابت کنید یک مهره‌ی اسب نمی تواند از یک خانه‌ی دلخواه صفحه‌ی n*4 شروع به حرکت کند و تمام خانه ها را طی کند .

3-یک شبکه‌ی n*m از نقاط داریم یک مسیر فراگیر مسیری است که از خانه‌ی بالا سمت چپ

شروع به حرکت کرده و از همه‌ی خانه هر کدام دقیقاً یک بار عبور کند و به خانه‌ی سمت راست پایین برود ثابت کنید شرط لازم و کافی برای وجود یک مسیر فراگیر در شبکه‌ی n*m آن است که لااقل یکی از m یا n فرد باشد (مرحله‌ی دوم المپیاد کامپیوتر ایران) در شکل زیر یک مسیر فراگیر را برای جدول 5*4 می بینیم .

 

4-ثابت کنید شرط لازم کافی برای پوشش جدول n*m با موزائیک های 2*1 یا 1*2 آن است که یا m یا n زوج باشند .

حال می‌خواهیم یک مبحث مهم از ترکیبات به نام استقراء را معرفی کنیم.

استقراء بعنی رسیدن ازجزء به کل و هم ارز است با اصل خوشترتیبی زیر مجموعه‌ها( اصل خوشتربینی بیان می‌کند که هر مجموعه متناهی از اعداد عضوی به نام کوچکترین عضو دارد).

برای اثبات حکمی به کمک استقراء لازم است:

1) حکم را برای یک پایة دلخواه(که معمولاً کوچک باشد) ثابت کنیم.

2) حکم را برای یک k دلخواه فرض می‌گیریم.

3) به کمک قسمت 2 حکم را برای  ثابت می‌کنیم.