نوع فایل: ppt _ pptx ( پاورپوینت )
( قابلیت ویرایش )
قسمتی از اسلاید :
تعداد اسلاید : 19 صفحه
1 حل معادلات دیفرانسیل معمولی پایداری، سازگاری و همگرایی 2 مقدمه: خطای برشی موضعی در حل عددی معادلات دیفرانسیل در هر گام حل خطایی وجود دارد که خطای برشی موضعی (local truncation error) نامیده می شود.
3 مقدمه: خطای حل با توجه به این رابطه هر چه h کوچکتر باشد مقدار E کمتر است و نتیجه محاسبه در یک گام دقیقتر است. ولی همیشه یک مقدار کوچکتر E تضمین نمی کند که خطای حل (solution error) هم کوچک باشد . چون خطای حل هم بستگی به E دارد و هم به مقدار زیادی بستگی به این دارد که خطا ها از یک گام به گام دیگر چگونه انتشار می یابد.
4 مقدمه- انتشار خطا لذا بسیار مهم است که خطا از یک گام به گام بعد کاهش یابد.
به بیان دیگر انتشار خطا باید روند نزولی داشته باشد.(پایدار باشد) انتشار خطا (پایداری) یک ویژگی ازروش حل عددی مورد استفاده است.
5 هم ارزی consistency وقتی یک معادله دیفرانسیل را به یک معادله جبری تبدیل می کنیم (به این فرایند انفصال difference گویند)، در هر صورت یک T.E خواهیم داشت : می گوییم دو معادله دیفرانسیل و جبری هم ارزند، اگر 6 هم ارزی consistency در صورت وجود شرط فوق دو معادله دیفرانسیل و جبری سازگار یا هم ارز (consistent) خواهند بود . اگر متدی تمایل به تقویت خطا داشته باشد ، هر چه h را کوچک کنیم باز هم سیستم ناپایدار خواهد بود . لذا پایداری و هم ارزی دو مبحث مجزا هستند. 7 همگرایی چنانچه یک روش عددی پایدار باشد و خطای موضعی نیز تابع h باشد (E~hn در واقع روش هم ارز باشد) در این صورت: یعنی روش همگرا خواهد بود.
8 بررسی پایداری یک روش (مایلن) یک معادله دیفرانسیل ساده در نظر می گیریم: حل تحلیلی این معادله دیفرانسیل عبارت است از: 9 بررسی پایداری یک روش (مایلن) اکنون روش مایلن را برای حل عددی این معادله دیفرانسیل اعمال می کنیم (قسمت تصحیح) با جایگذاری و ساده کردن داریم : 10 بررسی پایداری یک روش (مایلن) حل معادله جبری بدست آمده عبارت است از : این حل به روش جبر اوپراتور بدست می آید، به همان روشی که جبر اوپراتورها برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی بکار می رفت: 11 بررسی پایداری یک روش (مایلن) به عنوان تمرین روش جبر اوپراتورها برای حل معادله جبری اعمال کنید.
با جاگذاری حل به فرم زیر در معادله جبری: 12 بررسی پایداری یک روش (مایلن) از قبل یاداوری می کنیم که: لذا چنانچه h کوچک باشد از r2 در مقابل 1 می توان صرفنظر نمود. 13 بررسی پایداری یک روش (مایلن) اکنون پاسخ های بدست آمده از حل جبری را به فرم نمایی (یعنی به فرم پاسخ تحلیلی مساله می نویسیم): این روابط زمانی که h0 صحیح می باشد. 14 بررسی پایداری یک روش (مایلن) اکنون پاسخ بدست آمده از حل جبری را مورد ارزیابی قرار می دهیم: پایداری روش بستگی به رشد یا میرایی ترم پارازیت دارد. 15 نتیجه بررسی پایداری روش مایلن آنچه که بدست آوردیم تنها برای یک قسمت تصحیح روش خاص (مایلن) بود و اینکه چرا و تحت چه شرایطی پایدار و یا ناپایدار می شود.
اما برای قسمت پیشگویی داریم: برای این حالت شرط پایداری را بدست آورید: 16 قاعده کلی: اگر در این رابطه درجه معادله منفصل شده از درجه معادله دیفرانسیل بیشتر باشد در این صورت جواب پارازیتی خواهیم داشت اما چنانچه هم درجه باشند ج
متن بالا فقط قسمتی از محتوی متن پاورپوینت میباشد،شما بعد از پرداخت آنلاین ، فایل را فورا دانلود نمایید
لطفا به نکات زیر در هنگام خرید دانلود پاورپوینت: ................... توجه فرمایید !
- در این مطلب، متن اسلاید های اولیه قرار داده شده است.
- به علت اینکه امکان درج تصاویر استفاده شده در پاورپوینت وجود ندارد،در صورتی که مایل به دریافت تصاویری از ان قبل از خرید هستید، می توانید با پشتیبانی تماس حاصل فرمایید
- پس از پرداخت هزینه ،ارسال آنی پاورپوینت خرید شده ، به ادرس ایمیل شما و لینک دانلود فایل برای شما نمایش داده خواهد شد
- در صورت مشاهده بهم ریختگی احتمالی در متون بالا ،دلیل آن کپی کردن این مطالب از داخل اسلاید ها میباشد ودر فایل اصلی این پاورپوینت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد
- در صورتی که اسلاید ها داری جدول و یا عکس باشند در متون پاورپوینت قرار نخواهند گرفت.
- هدف فروشگاه جهت کمک به سیستم آموزشی برای دانشجویان و دانش آموزان میباشد .
« پرداخت آنلاین »
پاورپوینت حل معادلات دیفرانسیل معمولی
