مقاله روش المان محدود در طراحی قالب های فلزی

اختصاصی از اینو دیدی مقاله روش المان محدود در طراحی قالب های فلزی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

این محصول در قالب ورد و قابل ویرایش در 44 صفحه می باشد.

 کشش عمیق:

کشش عمیق از مهمترین فرایندهای شکل دادن ورق است که به طور وسیعی در تغییر شکل ورقهای فلزی و تبدیل آن به قطعات تو خالی به کار می‌رود. در این فرایند تغییر ضخامت ورق بسیار اندک است، به طوری که معمولاً‌سطح قطعه کشیده شده تقریباً با سطح ورق اولیه مطابقت دارد. اساساً فرآیند شکل دادن که برای تغییر ورق‌ها به کار می‌رود با فرایندهای شکل دادن حجیم متفاوت است. در فرایندهای شکل دادن ورق معمولاً حالت کشش غالب است. در صورتی که در فرایندهای شکل دادن حجیم عمدتاً حالت فشاری غالب می‌باشد. کشش عمیق در صنعت معمولاً برای تولید قطعاتی از قبیل انواع ظروف فلزی، مخزنهای تحت فشار یا خلاء بعضی از قطعات یدکی اتومبیل و هواپیما، پوسته فشنگ و گلوله، قوطی‌های کنسرو و نوشابه، به کار می‌رود.

فرایند کشش عمیق بااستفاده از دستگاهی که شامل یک سنبة فشار، یک قالب مدور و یک نگهدارندة ورق است، انجام می‌گیرد، شکل (40 ) نیروی لازم برای این تغییر شکل از طریق مکانیکی یا هیدرویکی تأمین می‌شود. با توجه به اینکه در فرایند تغییر شکل، سطح ورق  ( اغلب ورقهای نازک تا حداکثر حدود mm3 ضخامت ) تحت تأثیر تنش کششی و در امتداد عمود بر آن تنش فشاری قرار می‌گیرد، لذا این روش شکل دادن جزو روشهای کشش ـ فشار محسوب می‌شود.

اصول اساسی در کشش عمیق:

از بین روشهای مختلف شکل دادن ورقها ابتدا فرآیند کشش عمیق را برای ساده‌ترین حالت آن،یعنی حالتی که در آن قطعه ورق مدور اولیه با قطر  به قطعة توخالی استوانه‌ای شکل کشیده می‌شود، مورد بررسی قرار می‌دهیم. در حین فرایند تغییر شک، یعنی هنگامی که سنبه با سرعت یکنواختی به سمت پایین حرکت می‌کند ورق با انجام تغییر شکل پلاستیکی در لبه ( قسمت بین قالب و نگهدارنده) به داخل منفذ قالب کشیده شده و از قطر اولیه آن به طور پیوسته کاسته می‌شود، شکل ( 40 ) در این فریاند قسمتی از ورق که در زیر کف سنبه قرار گرفته به ندرت در تغییر شکل شرکت می‌کند و ضخامت اولیه آن  ثابت باقی می‌ماند. برای جلوگیری از چین و چروک خوردگی لبة ورق استفاده از نگهدارنده در حین فرایند تغییر شکل لازم است. اما به دلیل اینکه نیروی نگهدارنده ( FN  )  به دلیل وجود اصطکاک بین نگهدارنده و روق بر تغییر شکل تأثیر می‌گذارد، لذا ضمن کمی روانکاری، لازم است با استفاده از تجهیزات مکانیکی یا بادی در حین فرایند تغییر شکل، تطابق الاستیکی برقرار باشد.  ابعاد و هندسة قطعه اولیه به شکل و اندازة قطعة نهایی بستگی دارد. برای قطعات تو خالی استوانه‌ای شکل، قطعة مدور اولیه به راحتی می‌تواند از رابطة حجم ثابت محاسبه شود.

محاسبة نیرو در فرایند کشش عمیق :

در کشش عمیق نیروی لازم برای تغییر شکل به طور غیر مستقیم به منطقة تغییر شکل اعمال می‌شود. منطقة تغییر شکل در لبة ورق، قسمت بین نگهدارنده و قالب است و نیروی سنبه از طریق کف و دیوارة قطعه در حال کشش به لبه انتقال می‌یابد. به این ترتیب در حین کشش در دیوارة قطعه و لبه‌های انتقالی خمیده شده تنشهای کششی ظاهر می‌شود که می‌تواند به تضعیف دیواره و نهایتاً به ایجاد ترک در این مواضع منجر شود. شکل ( 41 ) قسمتی از قطعه را در حین فرایند کشش نشان می‌دهد. در حین شکل دهی، به هر جزء کوچکی در منطقة تغییر شکل، تنشهای کششی در امتداد شعاع  و تنشهای فشاری در امتداد محیط  اعمال می‌شود. چنانچه فرایند بدون نگهدارنده انجام گیرد، در لبة ورق چروک خوردگی ایجاد می‌شود که دلیل آن ظاهر شدن تنشهای فشاری محیطی است.

با به کار بردن نگهدارنده و ایجاد تنشهای فشاری در امتداد محور Z می‌توان از چروک خوردگی لبة ورق جلوگیری کرد. از طرفی وجود نیروی نگهدارنده FN  سبب ظاهر شدن اصطکاک  در سطح تماس ورق و نگهدارنده و همچنین بین ورق و قالب می‌شود. اما به دلیل کوچک بودن نیروی نگهدارنده و روانکاری، تأثیر اصطکاک بر تنشهای شعاعی  و محیطی  بسیار ناچیز است. بنابراین برای یک آهنگ کرنش

ثابت برای حالت تعادل پایدار در جزء کوچک، با توجه به شکل ( 41 ) و معادل بودن تنشهای ذکر شده با تنشهای اصلی رابطة زیر را می‌توان نوشت:

از طرفی به دلیل کوچک بودن زاویة  ، رابطة  برقرار است.

بنابراین رابطة قبل به صورت زیر ساده می‌شود:

و یا:

 وطبق معیار تسلیم ترسکا:

بنابراین رابطه بالا به صورت زیر در می‌آید:

با ثابت فرض کردن تنش تسلیم Y  :

در کشش سرد، با توجه به اینکه تنش تسلیم Y در اثر تغییر شکل سرد افزایش می‌یابد، می‌توان حد متوسط تنش تسلیم  را جایگزین Y در رابطة  بالا نمود. بنابراین نیروی کشش از رابطة زیر به دست می‌آید:

در این رابطه  سطح مقطع جدارة قطعة در حال کشش است که باید نیروی کشش را تحمل کند. این رابطه نشان می‌دهد که با ازدیاد تغییر شکل به طور پیوسته افزایش و  کاهش می‌یابد و  بیشترین مقدار را در آغاز تغییر شکل به ازای  دارد، بنابراین:

در این رابطه  ضخامت و  قطر ورق اولیه،  قطر سنبه و  تنش سیلان متوسط می‌باشند. با فرض ثابت باقی ماندن ضخامت، حالت تغییر شکل دو بعدی فرض شده و بنابراین رابطه را می‌توان به صورت زیر نوشت:

برای محاسبة نیروی کشش برای قطعة تو خالی با جدارة نسبتاً ضخیم بهتر است از رابطه زیر استفاده شود:

حد کشش با استفاده از رابطة ، قابل محاسبه است. با فرض اینکه حداکثر تنش کششی قابل تحمل برای جدارة قطعه می‌تواند برابر استحکام کششی مادة فلزی قطعه باشد و چنانچه تنش از این حد فراتر رود، نازک شدن موضعی شروع و نهایتاً ورق پاره می‌شود. بنابراین:

                       یا             

برای مادة همگن این نسبت برابر واحد است، بنابراین:

نسبت  به عنوان حد کشش در کشش عمیق نامیده شده است. از رابطه حداکثر مقدار  برابر 7/2  است که این مقدار، به دلیل صرفظر نمودن از اصطکاک و اثر خمکاری، مقدار واقعی نیست و عملاً مقدار  کمتر از 7/2 است. این نسبت برای ورقهای فولادی با قابلیت کشش عمیق بسیار خوب حدود 2 است و در شرایط مناسب می‌تواند به 3/2 برسد.

زیبل و پانک نین رابطة زیر را برای محاسبه کل نیروی سنبه در کشش عمیق و تعیین نیروی اسمی دستگاه ارائه دادند:

فشار نگهدارنده طبق رابطة ارائه شدة زیر توسط زیبل و بایس وِنگر محاسبه می‌شود:

تا

در این رابطه Rm  استحکام شکست ورق و rM ، شعاع لبة منفذ قالب است.

دررابطه کل نیروی لازم برای تغییر شکل از حاصل جمع نیروی تغییر شکل همگن و نیروهای مورد نیاز برای غلبه بر اصطکاک در فصل مشترک بین ورق و سطح قالب و نگهدارنده، بین خمش لبه و بدنة قالب و ورق به دست آمده است.

اما همانگونه که قبلاً اشاره شد، به دلیل اینکه نیروی نگهدارنده به دلیل وجود اصطکاک بر کل نیروی کشش تأثیر می‌گذارد، باید اندازه آن نیرو با استفاده از وسایل و تجهیزات مکانیکی، هیدورلیکی یا بادی در حین فرایند در محدودة الاستیکی نگهداشته شود. از معادلة می‌توان چنین برداشت کرد که نیروی لازم برای کشش عمیق نه فقط به استحکام تغییر شکل یا نتش سیلان  و نسبت قطر اولیة ورق به قطر سنبه ، بلکه به نسبت قطر سنبه به ضخامت ورق، ، نیز بستگی دارد، شکل (42 ). منحنی سیلان یا تنش ـ کرنش اغلب فولادهای غیر آلیاژی و میکروآلیاژی  برای کرنشهای کوچکتر از واحد با تقریب نسبتاً خوبی می‌تواند توسط رابطه زیر توصیف شود:

در این رابطه c ضریب ثابتی است که به ماهیت ماده بستگی دارد. چنانچه منحنی سیلان در مختصات لگاریتمی رسم شود، منحنی به صورت خطی درمی‌آید که شیب این خط معادل توان کار سختی یا سختی کرنشی n است،  شکل  ( 43 ). n علاوه بر اینکه شیب منحنی  را مشخص می‌کند کمیتی برای کرنش یکنواخت نیز محسوب می‌شود  کرنش تا لحظه ایجاد گلویی است. )

بررسیهای انجام گرفته توسط پژوهشگران مختلف نشان می‌دهد که تأثیر n بر نسبت حد کشش  در کشش عمیق، چندان زیاد و قابل ملاحظه نیست، در صورتی که در کشش ورق باکاهش ضخامت (کشش دو محوری ) تأثیر n قابل ملاحظه است و با افزایش مقدار n  خط تغییر شکل موضعی کاهش یافته و به این ترتیب تمایل به نازک شدن موضعی کاهش می‌یابد. عموماً حد کشش  به نسبت قطر سنبه به ضخامت ورق، ، بستگی دارد. باافزایش این نسبت حد کشش کاهش می‌یابد، شکل (42 ). البته مقدار کاهش به جنس ورق بستگی دارد. مقدار متوسط  ، موقعی که  باشد، به 2 می‌رسد. اما معمولاً برای  به مقادیر بزرگتری از حد کشش می‌توان دست یافت. عامل مؤثر دیگر برای افزایش حد کشش، روانکاری است. روانکاری فقط برای آن قسمت از ورق که بین قالب و نگهدارنده قرار گرفته است، انجام می‌شود. همچنین شعاع لبة کف سنبه و شعاع لبه قالب بر حد کشش تأثیر دارد. حد کشش  را می‌توان با حرارت دادن موضعی ورق ( قسمتی که بین قالب و نگهدارنده قرار دارد ) و همزمان با آن خنک کردن موضعی ( قسمت کشیده شده) افزایش داد. اما عیب این روش، پایین آمدن مقدار تولید، به دلیل زمان مورد نیاز برای گرم و خنک کردن موضعی ورق، است. گاهی این روش برای فلزات سبک، به دلیل دمای تبلور مجدد پایین، به کار می‌رود.

نمودار حد تغییر شکل در کشش عمیق:

در تغییر شکل پلاستیکی عموماً ثابت باقی ماندن حجم و در کشش عمیق ثابت ماندن تقریبی سطح خارجی و ضخامت ورق فرض شده است. عملاً چگونگی تغییر شکل در کشش عمیق را می‌توان به کمک خطوط مشبکی شکل ویژه‌ای، که روی سطح ورق از طریق یکی از روشهای مکانیکی، الکتروشیمیایی و فتوشیمیایی ترسیم می‌شود، شکل (44)، تجزیه و تحلیل نمود. نوع دایره‌ای شکل آن برای اندازه‌گیری و محاسبه بسیار راحت‌تر است، زیرا دایره‌ها در تغییر شکل به بیضی تغییر می‌یابند که قطرها یا محورهای اصلی آنها اندازه و جهت کرنشهای اصلی را نشان می‌دهند. اندازة هر دو قطر بیضی‌ها اندازه‌گیری می‌شود و کرنشهای اصلی، ترجیحاً حقیقی، محاسبه می‌شوند. و با استفاده از رابطة حجم ثابت می‌توان کرنش در جهت سوم را نیز به دست آورد . مقادیر مربوط به بیضی‌هایی که در آنها نازکی موضعی یا شکست رخ داده است، شرایط تخریب را مشخص می‌کنند، در حالی که بیضی‌ها یا دایره‌هایی که به اندازة یک یا چند قطر از این ناحیة شکست فاصله دارند به عنوان  قابل قبول یا سالم تلقی می‌شوند، شکل ( 45 ). با تعیین موقعیت نقاط مختلف مربوط به کرنشهای اصلی  نمونه‌های مختلف، نمودار حد تغییر شکل به دست می‌آید. شکل ( 46 ). حد تغییر شکل سالم را برای یک فولاد کم کربن در کشش عمیق نشان می‌دهد.

شکل ( 47 ) نمودار حد تغییر شکل را ، از لحاظ ارتباط با کرنشهای اصلی  و  ، برای حالتهای مختلف کشش، که در آنها مادة فلزی ورق به علت نازک شدگی موضعی یا تشکیل ترک، مردود شناخته می‌شود، نمایان می‌سازد. با مقایسة توزیع تغییر شکل در قطعة کشیده شدة مورد نظر با حد منحنی مربوطه می‌توان مواضع بحرانی را شناسایی نمود.

نمودارهای حد تغییر شکل ورقها برای تشخیص مسئله علمی و ماهیتی در فرایند شکل دهی ورق بسیار مفیدند. برای تعیین نمودارهای حد تغییر شکل اغلب علاوه بر استفاده از نتایج روشهای آزمایشی، از نتایج به دست آمده از قطعات تولیدی مردود شناخته شده نیز استفاده می‌شود. روشهای آزمایشی شامل آزمایش کشش عمیق با سنبه‌های مختلف الشکل، همچنین آزمایش کشش با نمونة شیاردار است.