تحقیق انتگرال ریمان - استیل یس

اختصاصی از اینو دیدی تحقیق انتگرال ریمان - استیل یس دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود تحقیق انتگرال ریمان - استیل یس 20 ص فرمت word 

تحقیق انتگرال ریمان - استیل یس ( از 6 - 1 تا 6 - 15 )

اختصاصی از اینو دیدی تحقیق انتگرال ریمان - استیل یس ( از 6 - 1 تا 6 - 15 ) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل : WORD

تعداد صفحات:18

چکیده:

انتگرال ریمان - استیل یس
تعریف6-1 : مجموعه {b= xn ... و x1 و x0 =a }=p که در آن :
b =  n x  > ... >x1 > x 0 =a  را یک  افراز از بازه بسته] b وa [  می نامیم .
دقت کنید { b و a  } = p افرازی از ] b  و a [  می باشد .
تعریف 6-2 : اگر {b = xn  > ...> x1 > x1 =a  }=p  افراز دلخواهی از ] b و a [ باشد آنگاه
 
همینطور اگر f تابعی کراندار بر ] b وa [ باشد تعریف می کنیم
(x )f   f n i= ) f ) i m  = i m                                 (x )f  sup = ) f ) i M  = Mi
   i x  x  1 - i x  *                                                              i x    x   1- i x  *
تعریف 6-3 : فرض کنید P افزاری از بازه [a , b]  و تابع f بر[a , b]  کراندارد تابع α بر [a , b]   صعودی باشد مجموعه های بالایی و پایینی تابع f را به ترتیب با: L(p,f,α) , u (p,f,α)  نشان داده و تعریف می کنیم :                                    

که در آن  
و ضمناً اگر α تابع همانی باشد یعنی (x)=x α آنگاه L(p,f,α) , u (p,f,α)   را به ترتیب با L(p,f) , u (p,f)   نشان داده و آنها را مجموعه های بالایی و پایینی ریمان گوییم.

تذکر: اگر m = inf f(x)   , M = sup f(x) آنگاه
                 [a , b]  *                     [a , b]  *
m [α(b) - α(a)] ≤ L (p,f, α) ≤ u (p,f, α) ≤ M [α(b) - α(a)]
تعریف 6-4: افراز p* را یک تظریف افراز p گوئیم هرگاه p* ≥ p «گاهی اوقات گوییم: p* ظریفتر از P است».
و اگر p2 و p1 دو افراز دلخواه از [a , b] باشند آنگاه p2  p* = p1  را تظریف مشترک p2 و p1 گوییم.
قضیه 6-5 : الف) اگر p* یک تظریف از p باشد آنگاه :
L (p,f,α) ≤ L (p*, f,α)                                        u (p*,f,α) ≤ u (p,f,α)
ب) به ازای هر دو افراز Q , p داریم                                      L (p,f,α) ≤ u (Q,f,α)
اثبات الف) ابتدا فرض کنید p* یک نقطه مانند x* بیشتر از p داشته باشد.
 p* = pU {x*}        یعنی

فرض کنید  xk-1 < x* < xk  که xk , xk-1  دو نقطه متوالی از افراز p می باشند همچنین فرض کنید.                         K = sup f(x)       ;   َM
                                                         xk-1 ≤ x ≤ x*             x* ≤ x ≤ xk
                                                  MK = sup f(x)
xk-1 ≤ x ≤ xk                                                

واضح است که :     MK ≥ MK  ;  MK ≥MK
اکنون داریم :           
 
 
 
بطور مشابه ثابت می شود.