مقاله ریاضیات مهندسی 1000

اختصاصی از اینو دیدی مقاله ریاضیات مهندسی 1000 دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 24

ریاضیات مهندسی:

فصل اول: بررسی های فوریه:

مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم.

1-1- توابع متناوب: اگر شکل تابع در فواصل منظم تکرار شود آنرا تناوب گوئیم.

در مورد یک تابع متناوب می توان نوشت:

(1) f (x+T) = f(x)

در این رابطه f تابعی از متغیر x و دوره تناوب T می باشد.

براساس این تعریف ملاحظه می شود که اگر g,f توبام هم پریود باشند، تابعی که به صورت زیر تعریف می شود نیز با آنها هم پریود است.

(2) h = f + g

sin و cos از جمله توابع متناوبند.

Sin x 2

Cos x

مثال: دوره تناوب Sin x + 3 Cos x چقدر است؟

Sin x 2

Cos x 

بنابراین دوره تناوب تابع مذکور 2 می باشد.

به این ترتیب دوره تناوب مجموعه ای توابع به صورت زیر برابر 2 خواهد بود.

(3)f(x)=a.+a1cosx+a2cos2x+…+anconx+b.+b1sinx+b2Sin2x+…+bnSinx

در بخشهای بعد دیده می شود که می توان برای تابعی با دوره تناوب 2 ضمن محاسبه ظرائب a1 تا a2 یک سری مثلثاتی مثل رابطه (3) پیدا کرد.

مثال: کوچکترین دوره تناوب توابع زیر را بدست آورید:

الف) sinx ب) sin2x ج) sin2x د)

T=2 T= T=1 T=T

هـ) sin2nx و) ز)

T=1/x T=T/n T=4

ح) ط) 3sin4x+cos4x

T=12 T=/4

1-2- توابع متاعد:

دو تابع f و g را در فاصله (a,b) عمود بر هم گوئیم هرگاه داشته باشیم:

که به اختصار آنرا به صورت (f.g)=0 نمایش می دهیم. براین اساس:

(Cosmx, Sin nx)=0

(Sin mx, Sin nx)=0

(Cos mx, Sin mx)=0

در فاصله (0,2) تمام این توابع بر هم عمود هستند.

توابع تناوب را اعم از اینکه دارای دوره تناوب 2 باشد یا نباشد می توان برحسب توابع هامونیک cos, sin نوشت. بسط حاصل از تفکیک یک تابع به اجزاء هارمونیکی یک سری فوریه می گوئیم. اکنون به معرفی سری فوریه می گوئیم.

1-3-1- بسط توابع دوره تناوب 2

تابعی را با دوره تناوب 2 در نظر بگیرید. این تابع را با سری مثلثاتی رابطه (3) می توان جایگزین کرد یعنی می توان نوشت:

برای اثبات این ادعا لازم است ضرائب a0، an و bn را محاسبه کنیم. محاسبه این ضرائب با توجه به خاصیت متعاصر تابع های هارمونیکی قابل انجام است.

مثلا برای محاسبه an طرفین رابطه (8) را در cosx ضرب نموده و سپس انتگرال گیری نمائیم.

+

1-3-1- بسط تابع با دوره تناوب 2v

ضرائب a0، an و bn =؟

برای محاسبه a0 از طرفین T- تا T انتگرال می گوییم

برای تعیین ضرائب جملات کسینوسی طرفین را در Cosmx ضرب می کنیم و از –T تا T

انتگرال می گیریم.

تحقیق با موضوع ریاضیات

اختصاصی از اینو دیدی تحقیق با موضوع ریاضیات دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود تحقیق با موضوع ریاضیات 22 ص فرمت word 

در طی بیش از دو هزار سال، قدری آشنایی با ریاضیات، از معلومات ضروری هر شخص با فرهنگی به شمار می آمده است. امروز موقعیت سنتی ریاضیات نیز در این امر مسئول اند تدریس ریاضی گاهی به سطح آموزشی بی محتوا برای حل مسأله تنزل کرده است. آموزشی که ممکن است توانایی شخص را در عملیات صوری افزایش دهد ولی او را به فهم واقعی ریاضیات یااستقلال فکری بیشتر رهنمون نمی سازد. تحقیقات ریاضی گرایشی افراطی به تخصصی شدن و تجرید یافته است.

دانلود پاورپوینت تاریخچه ریاضیات

اختصاصی از اینو دیدی دانلود پاورپوینت تاریخچه ریاضیات دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

شاید بشر ما قبل تاریخ که گله گوسفندان و گاوان خود را به چرا می برد شامگاهان که آن ها را با آغل می رسانید می خواست بداند که تعداد گاوها یا گوسفندانش کم نشده است شاید در آغاز با انگشتانش این کار را می کرد یعنی از طرف شست به طرف انگشت کوچک می شمرد و5 به دست می آمد آنگاه روی همان دست به سمت چپ شمارش می کرد و عدد 9 به دست می آمد! و چون با یک دست دیگرش مرتبه عشارات را حساب می کرد .به این ترتیب می توانست تا  59 بشمارد و چون هنوز صفر نداشتند از این جهت اعداد آن ها به جای این که مثلاََ ......./101 باشد  360060 بود. این نحوه محاسبه در نزد سومریان معمول بود. این مردم در جنوب بین النهرین و ساحل خلیج فارس می زیستند. پایتخت آن ها شهر عور بود که در 2500 ق-م عظمت و اهمیتی فراوان داشت. شاید طریقه عدد شماری و حساب مردم سومر به مصر راه یافته باشد.

در آغاز مردم بابل سومر ومصر فقط شمارش اعداد را می دانستند اما از جمع و تفریق و ضرب و تقسیم بی اطلاع بودند تا این که نخست جمع را فرا گرفتند اما از ضرب اطلاعی نداشتند و واضح است کهاگر کسی می خواست یک عدد پنج رقمی را در عدد هفت رقمی ضرب کند لازم بود که هر بار تعداد مراتب آن ها را جمع بزند . کم کم ضرب آنگاه تفریق و تقسیم را یاد گرفتند اما باز اعداد کسری را نمی دانستند تا این که برای حل مشکلات خود جدول هلیی تهیه کردند که امروزه در دست است و کار محاسبه آن ها با کمک آن جدول ها سهل شده است. مدارک در سومر از گل و در مصر از پاپیروس بود.

در مصر طغیان های نیل سبب شده بود که مردم برای ماحی و نقشه کشی اراضی و بنای معابد از علم هندسه استفاده کنند بنابراین در مصر و آشور پیدایش این نوع علم جنبه علمی و مادی داشت.

جبر در سومر

نکته قابل توجه این است که در علم هندسه و حساب مصریان و سومریان پیشرفت قابل ملاحظه ای کردند و تا بعد از 1500 سال فیثاغورث تئوری و استدلال آن ها را تدوین کرد و این طور به نظر می رسد که در آغاز علم جنبه استفاده علمی داشت بدون این که بتوان آن ها را اثبات کرد. بعدها ممکن است در صدد اثبات آن ها برآیند . هم چنین است در برخی از علوم زمان ما که بعضی از آن ها که هنوز مستدل به استدلالی نشده است. در نزد سومریان علم حساب و هندسه جنبه عملی داشت که با آن مالیات ها و درآمد ها را محاسبه و اراضی را مساحی می کردند.و شاید به فکر این که قواعد آن علوم را تعمیم دهند تا هر بار راه پر پیچ و خمی را نپیمایند نبودند ظاهرا مصریان در ریاضیات به پای بابلیان و سومریان نمی رسیدند و پیشرفت های مصریان در ریاضی خیلی زیاد نبود. در ست است که در آغاز ریاضی از اندازه گیری های ساده و محاسبات ابتدایی و جزئی تشکیل یافته بود اما امروزه دیگر ریاضی و ریاضی دان گرفتار حساب دخل و خرج های ناچیز و مساحی های کم اهمیت نیست.

بشر در طی تاریخ طولانی حیات خویش مخصوصا در علم ریاضی پیشرفت های قابل ملاحظه ای کرده است زیرا در آغاز که هنوز به شمارش اعداد بزرگ قادر نبود نمی توانست مفهوم عدد منزع از معدود را درک کند. مثلا می گفت 5 سنگ ریزه با سه سنگ ریزه می شود 8 سنگ ریزه هم چنین مثلا 6 گوسفند با 4 گوسفند می شود 10 گوسفند. البته اقوامی بودند که با استعانت از انگشتان دست و پا به شمارش می پردازند آن وقت انگشتان دست را عده ای 9 می شمارند.ازطرفی همین ده ده شماری نموداری است ازاینکه آدمی روزگاری فقط قادربشمارش اعداد باندازه تعداه انگشتان پا ودست بود.یا مقداری سنگ ریزه رابرای شمارش اعدادی که از انگشتان بیشتربود نبود.

آدمی کم کم توانست که عددرا ازمعدود منتزع سازد وبدون زحمت وتردید بی -آنکه نام معدود را برزبان آورد اعداد رابیان وذکرمیکرد وچون بشراز قید  معدود وابزارآن یعنی انگشتان وسنگ ریزه ونظایران رست وذهنش وسعت وفکرش ترقی یافت، سرآغاز پیشرفتش پدید آمد.

شامل 23 اسلاید powerpoint

دانلود تحقیق درمورد ریاضیات و کاربرد آن

اختصاصی از اینو دیدی دانلود تحقیق درمورد ریاضیات و کاربرد آن دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 13

ریاضی 

 هدف «ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم» . دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید: «علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می‌کنیم . علوم ریاضیات این تجربیات را دسته‌بندی و قانونمند کرده و همچنین توسعه می‌دهند.» دکتر ریاضی استاد ریاضی و رئیس دانشگاه صنعتی امیرکبیر نیز در معرفی این علم می‌گوید: «ریاضیات علم مدل‌دهی به سایر علوم است. یعنی زبان مشترک نظریات علمی سایر علوم ، علم ریاضی می‌باشد و امروزه اگر علمی را نتوان به زبان ریاضی بیان کرد، علم نمی‌باشد.» اهداف گرایش‌های مختلف این رشته عبارتنداز: 1- ریاضی کاربردی: هدف از این شاخه تربیت کارشناسی است که با اندوخته کافی از دانش ریاضی، توانایی تحلیل کمی از مسائل صنعتی، اقتصادی و برنامه‌ریزی را کسب نموده، توان ادامه تحصیل در سطوح بالاتر را داشته باشد. 2- ریاضی محض: هدف از این شاخه ریاضی، تربیت متخصصان جامع در علوم ریاضی است که آمادگی لازم برای ادامه تحصیل در جهت اشتغال به پژوهش و نیز انتقال علم ریاضی در سطوح دانشگاهی را داشته باشند. آشنایی با تجزیه و تحلیل مسائل در قالب ریاضی و مدل‌سازی ریاضی نیز از اهداف دیگر شاخه ریاضی محض است. 3- ریاضی دبیری: هدف از شاخه دبیری تربیت دبیران و کارشناسان متخصص آموزش ریاضی است که پاسخگوی نیازهای آموزش و پرورش کشور در سطوح پیش‌دانشگاهی باشند. ماهیت : « ریاضیات بر خلاف تصور بعضی از افراد یکسری فرمول و قواعد نیست که همیشه و در همه‌جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه ریاضیات درست فهمیدن صورت مساله و درست فکر کردن برای رسیدن به جواب است و برای به دست آوردن این توانایی ، دانشجو باید صبر و پشتکار لازم را داشته باشد تا بتواند حتی به مدت چندین ساعت در مورد یک مساله ریاضی فکر کرده و در نهایت با ابتکار و خلاقیت آن را حل کند» فارغ‌التحصیلان این رشته می‌توانند پس از پایان تحصیلات، در ادارات دولتی برای مسوولیتهایی که به نوعی با تجزیه و تحلیل مسائل سروکار دارند، در بخش‌ خصوصی در اموری همانند طراحی سیستمها در امر بهینه‌سازی و بهره‌وری ، در بخش صنعت برای اموری همانند مدل‌سازیهای ریاضی و در آموزش و پرورش و ... ، مسوولیتهای متفاوتی را به عهده گیرند. گرایش‌‌های مقطع لیسانس: «رئیس اتحادیه بین‌المللی ریاضیدانان جهان در یازدهمین اجلاس آکادمی جهان سوم که اخیرا در تهران برگزار شد، عنوان کرد که بهتر است بگوییم ریاضیات و کاربردهای آن، نه اینکه ریاضیات را به محض و کاربردی تفکیک کنیم چرا که به اعتقاد ریاضیدانها هیچ مقوله ریاضی نیست که روزی کاربردی برای آن پیدا نشود.» «ریاضیات محض بیشتر به قضایا و استدلالها ، منطق موجود در آنها و چگونگی اثباتشان می‌پردازد اما در ریاضیات کاربردی چگونه استفاده کردن و به کارگرفتن قضایا، آموزش داده می‌شود، به عبارت دیگر در این شاخه، کاربرد ریاضیات در مسائل موجود در جامعه بیان می‌گردد» «وقتی صحبت از ریاضی محض می‌شود نباید تصور کرد که تنها باید در گوشه‌ای نشست و به حل مسائل ریاضی پرداخت بلکه این علم ، بخصوص در مدارج بالا، ارتباط نزدیکی با طبیعت دارد به عبارت دیگر ایده‌های ریاضی از ذهن پژوهشگران نمی‌روید بلکه ریاضیدانها غالبا الهام خود را از طبیعت می‌گیرند و به قول «ژان باپتیت فوریه» ریاضیدان مشهور قرن نوزدهم فرانسه «تعمق در طبیعت، پربارترین منابع اکتشافات ریاضی است.» عموما ریاضیات کاربردی به شاخه‌ای از ریاضی گفته می‌شود که کاربرد علمی مشخصی داشته باشد برای مثال در اقتصاد، کامپیوتر،‌فیزیک و یا آمار و احتمال کاربرد داشته باشد و ریاضی محض نیز به شاخه‌ای گفته می‌شود که به نظریه‌پردازی ریاضی می‌پردازد اما باید توجه داشت که امروزه این دو گرایش آن‌چنان در هم ادغام شده‌اندکه

دانلود تجربیات مدون تلفیق درس ریاضیات دوره ابتدایی با دروس دیگر..

اختصاصی از اینو دیدی دانلود تجربیات مدون تلفیق درس ریاضیات دوره ابتدایی با دروس دیگر.. دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

 تجربیات مدون چگونه  با  تلفیق درس ریاضیات دوره ابتدایی با دروس دیگر می توان این درس را برای دانش آموزان جذاب کرد

فرمت فایل: ورد

تعداد صفحات: 37

چکیده

انتزاعی بودن علم ریاضیات امکان احساس مفاهیمش را دشوار  و در نتیجه آموزش و یاد گیری آن را سخت کرده است به طوری که روش های آموزشی خاصی را می طلبد . روش های آموزشی در ابتدا باید حالت کاربردی داشته باشند  تا دانش آموزان دوره ی ابتدایی  بتوانند  توانایی لازم برای درک آن ها را در خود ایجاد نمایند.  

شیوه ی آموزش برای ریاضیات بخصوص در دوره ی ابتدایی باید با کشاندن دانش آموز به راه کشف و شهود، آماده ساختن او به پژوهش ،عادت دادن او به تفکر منطقی، تشویق او به پرسشگری و جستجو گری و با خلاق ساختن ذهن او همراه باشد و از آن جا که کاربردهای امروزی ریاضیات، از چار چوب موضوع های درسی این علم    عدد و شکل هندسی  ) پا  فراتر گذاشته است ، می توان مهارت های ذکر شده را  با نمونه های جدی  و آموزنده ای از کاربرد ریاضیات تلفیق کرد و بعد آن ها را به دانش آموزان یاد داد .

مقدمه:

      یکی ازعواملی که در فرایند های یاد گیری و درنتیجه در وضعیت آموزش ریاضی دردوره ی ابتدایی تاثیرمی گذارد ، روش های یاد دهی و یاد گیری این درس است . امروزه سرعت رشد علم هر ثانیه افزایش می یابد ، به همین جهت  ،  روش های آموزشی  متاثر از همین رشد و تحول تکنولوژی ،  همچنین تغییر سلایق ، نیاز ها  و  انتظارات دانش آموزان تغییر می کند  .  بنابراین در عصر امروز یک معلم  باید  روش های آموختن  و تجربه کردن را به دانش آموزان یاد  دهد   نه این که  به انتقال اطلاعات و روابط  بین خود  و آن ها بپردازد .  پس باید روشهای نوین و جدیدی بر این اساس پایه گذاری شود .  ریاضیات ، علمی با مفاهیم ذهنی و انتزاعی است ،  یعنی بسیاری از مفاهیم ریاضی ،  تصوّر اتی از اشیا هستند  ریاضیات ، علمی با مفاهیم ذهنی و انتزاعی است ،  یعنی بسیاری از مفاهیم ریاضی ،  تصوّر اتی از اشیا هستند  که ترجمان آن ها به همان صورت ذهنی در دنیای واقعی میسر نیست .  انتزاعی بودن علم ریاضیات امکان احساس مفاهیمش را دشوار  و در نتیجه آموزش و یاد گیری آن را سخت کرده است به طوری که روش های آموزشی خاصی را می طلبد . روش های آموزشی در ابتدا باید حالت کاربردی داشته باشند  تا دانش آموزان دوره ی ابتدایی  بتوانند  توانایی لازم برای درک آن ها را در خود ایجاد نمایند.  با توجه به