پاورپوینت معارف اسلامی با عنوان حجاب عفاف و پاکدامنی
و ...
در 13 اسلاید
قابل ویرایش
پاورپوینت معارف اسلامی با عنوان حجاب عفاف و پاکدامنی
پاورپوینت معارف اسلامی با عنوان حجاب عفاف و پاکدامنی
و ...
در 13 اسلاید
قابل ویرایش
کربوکسیلیک اسیدها دستهای از ترکیبهای آلی هستند که یک یا چند گروه عاملی کربوکسیل«COOH-» در آنها یافت میشود.متانوییک اسید سادهترین و اتانوییک اسید آشناترین آن هاست. کربوکسیلیک اسیدهای سبک (حداکثر تا چهار اتم کربن)به خوبی در آب حل میشودولی با افزایش طول زنجیره کربنی از انحلال پذیری آنها در آب کم میشودبه طوری که بسیاری از آنها در عمل در آب نا محلولند. کربوکسیلیک اسیدها اسیدهای ضعیفی هستند و بر اثر حل شدن در آب تعدادی از مولکولهای آنها پروتون اسیدی خود را به مولکولهای آب میدهندو به سرعت بهحالت تعادل میرسند.
این اسیدها یک، دو یا چند عاملی هستند که به اسیدهای آلی چند عاملی پلی الکترولیکمیگویند.
فهرست مطالب:
مقدمه
نامگداری IUPAC
نام اسیدهای حلقوی
ساختمان کربوکسیل
اسیدیته
پایداری رزونانسی
اثرات استخلاف روی اسیدیته
نمک های کربوکسیلیک اسید
خالص سازی اسید
مروری بر روشهای تهیه
سنتز گرینیارد
هیدرولیز نیتریل
احیا به الکل نوع اول
مشتقات اسیدها
مشتقات کربوکسیلیک اسید
نامگداری استرها
نامگذاری آمیدها
نیتریلها
نامگذاری نیتریل ها
اسیدهالیدها
نامگذاری انیدریدها
نقطه جوش
تبدیل داخلی مشتقات کربوکسیلیک اسید
تبدیل اسید کلرید به انیدرید
و...
تمام واکنشهای شیمیایی ، اساسا ماهیت الکتریکی دارند، زیرا الکترونها در تمام انواع پیوندهای شیمیایی (به راههای گوناگون) دخالت دارند. اما الکتروشیمی بیش از هر چیز بررسی پدیدههایاکسایش- کاهش است. روابط بین تغییر شیمیایی و انرژی الکتریکی ، هم از لحاظ نظری و هم از لحاظ عملی حائز اهمیت است.
از واکنشهای شیمیایی میتوان برای تولید انرژی الکتریکی استفاده کرد (در سلولهایی که سلولهای ولتایییا سلولهای گالوانی نامیده میشوند) و انرژی الکتریکی را میتوان برای تبادلات شیمیایی بکار برد (در سلولهای الکترولیتی). علاوه بر این ، مطالعه فرآیندهایی الکتروشیمیایی منجر به فهم و تنظیم قواعد آنگونه از پدیدههای اکسایش - کاهش که خارج از اینگونه سلولها روی میدهند، نیز میشود. با برخی فرآیندهای الکتروشیمیایی آشنا میشویم.
جریان الکتریکی ، جاری شدن بار الکتریکی است. در فلزات ، این بار بوسیله الکترونها حمل میشود و این نوع رسانش الکتریکی ، رسانش فلزی نامیده میشود. با بکار بردن یک نیروی الکتریکی که توسط یک باتری یا هر منبع الکتریکی دیگر تامین میگردد، جریان الکتریکی حاصل میشود و برای تولید جریان الکتریکی ، یک مدار کامل لازم است. تشبیه جریان الکتریسیته به جریان یک مایع ، از قدیم متداول بوده است. در زمانهای گذشته ، الکتریسیته بهصورت جریانی از سیال الکتریکی توصیف میشد.
قراردادهای قدیمی که سابقه آنها ممکن است به "بنجامین فرانکلین" برسد و پیش از آن کهالکترون کشف شود، مورد پذیرش بوده است، بار مثبتی به این جریان نسبت میدهد. ما مدارهای الکتریکی را با حرکت الکترونها توجیه خواهیم کرد. اما باید به خاطر داشت که جریان الکتریکی بنا به قرارداد بطور اختیاری مثبت و به صورتی که در جهت مخالف جاری میشود، توصیف میگردد.
جریان الکتریکی برحسب آمپر (A) و بار الکتریکی برحسب (C) کولن اندازه گیری میشود. کولن ، مقدار الکتریسیته است که در یک ثانیه با جریان 1 آمپر از نقطهای میگذرد: 1C = 1A.S و 1A = 1C/S . جریان با اختلاف پتانسیل الکتریکی که بر حسب ولت اندازه گیری میشود، در مدار رانده میشود. یک ولت برابر یک ژول بر کولن است. 1V = 1J/C یا 1V.C = 1J . یک ولت لازم است تا یک آمپر جریان را از مقاومت یک اهم بگذراند. I=ε/R یا ε=IR
رسانش الکترولیت ، هنگامی صورت میگیرد که یونهای الکترولیت بتوانند آزادانه حرکت کنند، چون در این مورد ، یونها هستند که بار الکتریکی را حمل میکنند. به همین دلیل است که رسانش الکترولیتی ، اساس توسط نمکهای مذاب و محلولهای آبی الکترولیتها صورت میگیرد. علاوه بر این ، برای تداوم جریان در یک رسانای الکترولیتی لازم است که حرکت یونها با تغییر شیمیایی همراه باشد. منبع جریان در یک سلول الکترولیتی ، الکترونها را به الکترود سمت چپ میراند.
بنابراین میتوان گفت که این الکترود ، بار منفی پیدا میکند. این الکترونها از الکترود مثبت سمت راست کشیده میشوند. در میدان الکتریکی که بدین ترتیب بوجود میآید، یونهای مثبت یاکاتیونها به طرف قطب منفی یا کاتد و یونهای منفی یا آنیونها به طرف قطب مثبت یا آند جذب میشوند. در رسانش الکترولیتی ، بار الکتریکی بوسیله کاتیونها به طرف کاتد و بوسیله آنیونها که در جهت عکس به طرف آند حرکت میکنند، حمل میشود.
برای این که یک مدار کامل حاصل شود، حرکت یونها باید با واکنشهای الکترودی همراه باشد. در کاتد ، اجزای شیمیایی معینی (که لازم نیست حتما حامل بار باشند) باید الکترونها را بپذیرند و کاهیده شوند و در آند ، الکترونها باید از اجزای شیمیایی معینی جدا شده ، در نتیجه آن ، اجزا اکسید شوند. الکترونها از منبع جریان خارج شده ، به طرف کاتد رانده میشوند.
رسانش الکترولیتی به تحرک یونها مربوط میشود و هر چند که این یونها را از حرکت باز دارد، موجب ایجاد مقاومت در برابر جریان میشود. عواملی که بر رسانش الکترولیتی محلولهای الکترولیت اثر دارند، عبارتند از : جاذبه بین یونی ، حلال پوشی یونها و گرانروی حلال. انرژی جنبشی متوسط یونهای ماده حل شده با افزایش دما زیاد میشود و بنابراین مقاومت رساناهای الکترولیتی ، بطور کلی با افزایش دما کاهش مییابد. یعنی رسانایی زیاد میشود. بهعلاوه ، اثر هر یک از سه عامل مذکور با زیاد شدن دما کم میشود.
الکترولیز یا برقکافت سدیم کلرید مذاب ، یک منبع صنعتی تهیه فلز سدیم و گاز کلر است. روشهای مشابهی برای تهیه دیگر فلزات فعال ، مانند پتاسیم و کلسیم بکار میروند. اما چنانکه بعضی از محلولهای آبی را برقکافت کنیم، آب به جای یونهای حاصل از ماده حل شده در واکنشهای الکترودی دخالت میکند. از اینرو ، یونهای حامل جریان لزوما بار خود را در الکترودها خالی نمیکنند. مثلا در برقکافت محلول آبی سدیم سولفات ، یونهای سدیم به طرف کاتد و یونهای سولفات به طرف آند حرکت میکنند، اما بار این هر دو یون با اشکال تخلیه میشود.
بدین معنی که وقتی عمل برقکافت بین دو الکترود بیاثر در جریان است، در کاتد ، گاز هیدروژنبوجود میآید و محلول پیرامون الکترود ، قلیایی میشود:
یعنی در کاتد ، کاهش صورت میگیرد، ولی به جای کاهش سدیم ، آب کاهیده میشود. بطور کلی ، هرگاه کاهش کاتیون ماده حل شده مشکل باشد، کاهش آب صورت میگیرد. اکسایش در آند صورت میگیرد و در برقکافت محلول آبی Na2SO4 ، آنیونها (2-SO4) که به طرف آند مهاجرت میکنند، بهسختی اکسید میشوند:
بنابراین ترجیهاً اکسایش آب صورت میگیرد:
یعنی در آند ، تولید گاز اکسیژن مشاهده میشود و محلول پیرامون این قطب ، اسیدی میشود. بطور کلی هرگاه اکسایش آنیون ماده حل شده مشکل باشد، آب در آند اکسید میشود. در الکترولیز محلول آبی NaCl ، در آند ، یونهای -Cl اکسید میشوند و گاز Cl2 آزاد میکنند و در کاتد ، احیای آب صورت میگیرد. این فرآیند ، منبع صنعتی برای گاز هیدروژن ، گاز کلر و سدیم هیدروکسید است:
سلولهای ولتایی
سلولی که بهعنوان منبع انرژی الکتریکی بکار میرود، یک سلول ولتایی یا یک سلول گالوانینامیده میشود که از نام "آلساندرو ولتا" (1800) و "لوئیجی گالوانی" (1780) ، نخستین کسانی که تبدیلانرژی شیمیایی به انرژی الکتریکی را مورد آزمایش قرار دادند، گرفته شده است. واکنش بین فلز روی و یونهای مس II در یک محلول ، نمایانگر تغییری خود به خود است که در جریان آن ، الکترون منتقل میشود.
مکانیسم دقیقی که بر اساس آن انتقال الکترون صورت گیرد، شناخته نشده است. ولی میدانیم که در آند ، فلز روی اکسید میشود و در کاتد ، یونهای Cu+2 احیا می شود و به ترتیب یونهایZn+2 و فلز Cu حاصل میشود و الکترونها از الکترود روی به الکترود مس که با یک سیم به هم متصل شدهاند، جاری میشوند، یعنی از آند به کاتد.
نیم سلول سمت چپ یا آند ، شامل الکترودی از فلز روی و محلول ZnSO4 و نیم سلول سمت راست یا کاتد ، شامل الکترودی از فلز مس در یک محلول CuSO4 است. این دو نیم سلول ، توسط یک دیواره متخلخل از هم جدا شدهاند. این دیواره از اختلال مکانیکی محلولها ممانعت میکند، ولی یونها تحت تاثیر جریان الکتریسیته از آن عبور میکنند. این نوع سلول الکتریکی ،سلول دانیل نامیده میشود.
اگر در یک سلول دانیل ، محلولهای 1M از ZnSO4 و 1M از CuSO4 بکار رفته باشد، آن سلول را با نماد گذاری زیر نشان میدهیم:
که در آن خطوط کوتاه عمودی ، حدود فازها را نشان میدهند. بنابر قرارداد ، ماده تشکیل دهنده آند را اول و ماده تشکیل دهنده کاتد را در آخر مینویسیم و مواد دیگر را به ترتیبی که از طرف آند به کاتد با آنها برخورد میکنیم، میان آنها قرار میدهیم. جریان الکتریکی تولید شده در یک سلول ولتایی ، نتیجه نیروی محرکه الکتریکی (emf) سلول است که برحسب ولت اندازه گیری میشود.
هر چه تمایل وقوع واکنش سلول بیشتر باشد، نیوری محرکه الکتریکی آن بیشتر خواهد بود. اماemf یک سلول معین به دما و غلظت موادی که در آن بکار رفته است، بستگی دارد. emfاستاندارد، ˚ε ، مربوط به نیروی محرکه سلولی است که در آن تمام واکنش دهندهها و محصولات واکنش در حالت استاندارد خود باشند. مقادیر ˚ε معمولا برای اندازه گیریهایی که در ˚25C به عمل آمده است.
فهرست مطالب:
بخش اول: قسمت نظری
مقدمه
تبدیل جریان الکتریکی در الکتروشیمی
تولید جریان الکتریکی توسط واکنش الکتروشیمیایی
مقدار الکتریسیته q
واحد عملی کار
انواع پلاریزاسیون
پلاریزاسیون شیمیایی
پلاریزاسیون غلظتی
بازده انرژی
مهاجرت
قانون فاراده در الکترولیز
قانون دوم فاراده
انتقال و عدد انتقال
قانون هیتورف
اندازه گیری عدد انتقال
مقاومت مخصوص و هدایت مخصوص
اندازه گیری هدایت الکترولیتها
ثابت سل
هدایت اکی والان و هدایت مولی
نظریه یونیزاسیون
عوامل موثر در سرعت یونها
مورد استعمال هدایت سنجی
سلولهای بازگشتی و غیربازگشتی
سل استاندارد
قوانین مربوط به واکنشهای سل و نیروی الکتروموتوری
انواع الکترودها
و...
بخش دوم: قسمت صنعتی
مقدمه
درجه حرارت
دانسیته جریان
هدایت
قدرت پوشش
غلظت یون فلزی
pH
ترکیبات اضافه شونده
انحلال فلزی آند
تشکیل فیلم آندی
عقیم شدن
تمیز کردن الکترولیتی با اسید
پرداخت جسم به روش الکترولیتی
الکتروتاپینگ
پودر فلزات
سل کاستنر
سل سورنسن
سل های جیوه ای افقی
و...
شیمی (به فرانسوی: Chimie) یکی از دانشهای بنیادین است که به مطالعه و بررسی ساختار،خواص، ترکیبات، و دگرگونی ماده میپردازد. گسترهٔ زیاد این دانش باعث شده است تا تعریف یکپارچه برای آن مشکل گردد.واژهٔ شیمی از کیمیا که نام یکی از علوم پنجگانه خفیه در دوران کهن است، اقتباس شده است. در زبان مصری باستان، کیمیا از واژهٔ خامه یا خَمِه به معنای زمینِ سیاه برگرفته شده است. پس از تسلط ایرانیان بر مصر در ۵۲۰ پیش از میلاد ، این واژه به صورت کیمیا به شرق آمده است و پس از تسلط یونانیان در۳۳۰ پیش از میلاد به صورت خومِیا (به یونانی: χυμεία) در یونانی نیز وارد گردیده است. در دوران تسلط خلافت اسلامی در خاور میانه، به صورت الکیمیاء درآمده است و با جنگهای صلیبی به صورت الشمی(به انگلیسی: Alchemy) مجدداً به اروپا آمده است.
کوششهای نخستین بشر برای فهمیدن طبیعت مواد و بیان چگونگی دگرگونی آنها ناموفق بود. اندک اندک کوششها برای تبدیل مواد کم ارزش، به مواد ارزشمندی چون زر و سیم، منجر به پیدایی دانش کیمیا گردید. هر چند در ظاهر دانش کیمیا به خواست اصلی خود نرسید، اما دستاوردهای کیمیاگران در این راه به اندوخته گرانبهایی تبدیل شد که پایهگذار شیمی مدرن گردید.
نظریه اتمی پایه و اساس علم شیمی است. این تئوری بیان میدارد که تمام مواد از واحدهای بسیار کوچکی به نام اتم تشکیل شدهاند. یکی از اصول و قوانینی که در مطرح شدن شیمی به عنوان یک علم تأثیر بهسزایی داشته، اصل بقای جرم است. این قانون بیان میکند که در طول انجام یک واکنش شیمیایی معمولی، مقدار ماده تغییر نمیکند. (امروزه فیزیک مدرن ثابت کرده که در واقع این انرژی است که بدون تغییر میماند و همچنین انرژی و جرم با یکدیگر رابطهدارند)
این مطلب به طور ساده به این معنی است که اگر دههزار اتم داشته باشیم و مقدار زیادی واکنش شیمیایی انجام پذیرد، در پایان ما همچنان بطور دقیق دههزار اتم خواهیم داشت. اگر انرژی از دست رفته یا بهدستآمده را مد نظر قرار دهیم، مقدار جرم نیز تغییر نمیکند. شیمی کنش و واکنش میان اتمها را به تنهایی یا در بیشتر موارد بههمراه دیگر اتمها و بهصورت یون یا مولکول(ترکیب) بررسی میکند.
این اتمها اغلب با اتمهای دیگر واکنشهایی را انجام میدهند. (برای نمونه زمانیکه آتش چوب را میسوزاند واکنشی است بین اتمهای اکسیژن موجود در هوا و مواد آلی چوب؛ که نور بر روی مواد شیمیایی فیلم عکاسی ایجاد میکند شکل میگیرد)
یکی از یافتههای بنیادین و جالب دانش شیمی این بودهاست که اتمها رویهمرفته همیشه به نسبت برابر با یکدیگر ترکیب میشوند. سیلیس دارای ساختمانی است که نسبت اتمهایسیلیسیوم به اکسیژن در آن یک به دو است. امروزه ثابت شدهاست که استثناهایی در زمینهٔقانون نسبتهای معین وجود دارد(مواد غیر استوکیومتری).
یکی دیگر از یافتههای کلیدی شیمی این بود که زمانی که یک واکنش شیمیایی مشخص رخ میدهد، مقدار انرژی که بدست میآید یا از دست میرود همواره یکسان است. این امر ما را به مفاهیم مهمی مانند تعادل، ترمودینامیکو سینتیک شیمیایی میرساند.
شیمی فیزیک بر پایهٔ فیزیک پیشرفته (مدرن) بنا شدهاست. اصولاً میتوان تمام سیستمهای شیمیایی را با استفاده از تئوری مکانیک کوانتوم شرح داد. این تئوری از لحاظ ریاضی پیچیده بوده و عمیقاًشهودی است. به هر حال در عمل و بطور واقعی تنها بررسی سیستمهای سادهٔ شیمیایی قابل بررسی با مفاهیم مکانیکی کوانتوم امکانپذیر است و در اکثر مواقع باید از تقریب استفاده کرد (مانندتئوری کاری دانسیته). بنابراین درک کامل مکانیک کوانتوم برای تمامی مباحث شیمی کاربرد ندارد؛ زیرا نتایج مهم این تئوری (بخصوص اربیتال اتمی) با استفاده از مفاهیم سادهتری قابل درک و بهکارگیری هستند.
با اینکه در بسیاری موارد ممکن است مکانیک کوانتوم نادیده گرفته شود، اما از مفهوم اساسی آن، یعنی کوانتومی کردن انرژی، نمیتوان صرف نظر کرد. شیمیدانها برای بکارگیری کلیه روشهایطیف نمایی به آثار و نتایج کوانتوم وابستهاند. علم فیزیک هم ممکن است مورد بی توجهی واقع شود، اما به هر حال برآیند نهایی آن (مانند رزونانس مغناطیسی هستهای) پژوهیده و مطالعه میشود.
یکی دیگر از تئوریهای اصلی فیزیک مدرن که نباید نادیده گرفته شود نظریه نسبیت است. این نظریه که از دیدگاه ریاضی پیچیدهاست، شرح کامل فیزیکی علم شیمی است. مفاهیم نسبیتی تنها در برخی از محاسبات خیلی دقیق ساختمان هسته، بهویژه در عناصر سنگینتر، کاربرد دارند و در عمل تقریباً با شیمی پیوند ندارند.
فهرست مطالب:
1- اسیدها و بازها
اسیدها و بازهای مزدوج
واکنش خودیونش آب
pH و pOH
گستره pH شناساگرها
اسیدهای قوی
اسیدهای ضعیف
درصد یونیزاسیون اسید
و...
2- تعادل های آبی
اثر یون مشترک
اصل لوشاتلیه
محلولهای بافر
pH محلولهای بافر
ثابت تعادل برای محلولها
ثابت تعادل برای واکنشهای ناهمگن
و...
3- الکتروشیمی
واکنش های اکسایش-کاهش
تغییرات انرژی آزاد
نیم واکنش ها
پتانسیل استاندارد
الکترود استاندارد هیدروژن
واکنش های کاهش
نمایش سلولهای الکتروشیمیایی
اندازه گیری پتانسیل سلول الکتروشیمیایی
و...
4- شیمی عناصر غیر فلزی
جدول تناوبی جدید
مقایسه فلزات با نافلزات
شعاع اتمی
انرژی یونیزاسیون
الکترونگاتیوی
نامگذاری
گازهای نجیب
و...
5- شیمی فلزات 1
خواص فیزیکی فلزات
خواص فیزیکی فلزات قلیایی خاکی
فلزات قلیایی و قلیایی خاکی
آرایش الکترونی
خواص عناصر در جدول تناوبی
شعاع اتمی و شعاع یونی
و...
6- شیمی فلزات 2
ترکیبهای کوئوردیناسیون
ساختار لیگاندها
لیگاندهای دودندانه ای متداول
لیگاندهای چند دندانه ای
EDTA
کمپلکس های EDTA
واکنش کمپلکس های کوئوردیناسیون
و...
تقارن مولکولی (به انگلیسی: Molecular Symmetry) ، ویژگیهای تقارنی یک ترکیب شیمیاییاست. در دانش شیمی، مولکولها بر اساس تقارنشان، ردهبندی میگردند.
تقارن مولکولی که بر مبنای نظریه گروه در ریاضیات استوار است، در شیمی معدنی مورد مطالعه قرار میگیرد و در شیمیفیزیک ، شیمی کوانتومی ، طیفبینی و برخی از زیرشاخههای دیگر شیمی مورد بهرهبرداری قرار میگیرد.
همه مولکولها را میتوان بر حسب تقارنهای آنها تعریف کرد، حتی اگر فقط بگوییم که آنها ، هیچ تقارنی ندارند. مولکولها یا اجسام دیگر ممکن است دارای عناصر تقارن نظیر صفحههای آینهای ، محورهای چرخشی و مراکز وارونگی باشند. انعکاس ، چرخش یا وارونگی واقعی را عمل تقارنمینامند. اکثر این عناصر و اعمال تا اندازه ای آشنا هستند، اما برای کاربردهای عملی در شیمی باید کاملا با آن آشنا شد.
برای اینکه مولکولی ، عنصر تقارن معینی را داشته باشد، شکل ظاهری آن بعد از عمل تقارن که از زاویه یکسانی از مولکول گرفته شده است (اگر چنین عکسهایی امکان پذیر باشند) باید غیرقابل تشخیص باشند. اگر بعد از انجام یک عمل تقارنی ، مولکول حاصل به هر طریقی از مولکول اولیه قابل تشخیص باشد، در آن صورت ، آن عمل ، جزو اعمال متقارن مولکول نیست.
اولین عمل ، عمل یکسانی (E) است که بهمنظور تکمیل مجموعه اعمال ریاضی گنجانده شده است. این عمل ، هیچ تغییری در مولکول ایجاد نمیکند. هر مولکولی ، یک عمل یکسانی دارد، حتی اگر هیچ تقارنی نداشته باشد.
عمل بعدی ، عمل انعکاسی (σ) ، موقعی وجود دارد که مولکول ، دارای یک صفحه آینهای باشد. اگر جزئیاتی نظیر آرایش موها و محل اندامهای داخلی را در نظر نگیریم، بدن انسان دارای یک صفحه آینهای چپ – راست میباشد. بسیاری از مولکولها ، صفحه آینهای دارند، اگرچه ممکن است در نگاه اول آشکار نباشد. عمل انعکاس ، جای چپ و راست را عوض میکند، مانند اینکه هر نقطه بهطور عمود از میان صفحه به موقعیتی دقیقا در همان فاصله از صفحه که در آغاز بود، حرکت کرده است.
مولکولها میتوانند به هر تعدادی صفحه آینهای داشته باشند. اجسام خطی نظیر یک مداد چوبی گرد یا مولکولهای همچون استیلن و کربن دیاکسید دارای تعداد نامحدودی صفحه آینهای هستند که همه آنها دربرگیرنده محور مرکزی جسم میباشند.
عمل چرخشی که چرخش متعارف نیز نامیده میشود، مستلزم چرخش به اندازه 360بر n درجه حول محور چرخش است. CHCl3 نمونه ای از مولکولهایی است که دارای محور درجه سه (C3) میباشند و در آن ، محور چرخش بر محور پیوند C-H منطبق است. اگر چرخش C3 دوبار پشت سرهم انجام میگیرد، یک چرخش جدید ˚240حاصل میشود که با C23 نشان داده شده و جزو اعمال تنقارن مولکولی نیز میباشد.
فهرست مطالب:
مقدمه
عناصر و اعمال تقارن
تعریف عمل تقارن
تعریف عنصر تقارن
دوران حول یک محور متعارف
انتخاب محور اصلی
مرکز تقارن و عمل وارونگی
انعکاس در یک صفحه تقارن
انواع صفحه تقارن در مولکول
محور دوران-انعکاس
عمل یکسانی
ضرب اعمال تقارنی
گروه نقطه ای تقارن
طبقه ها یا کلاس های گروه
بررسی گروههای نقطه ای
گروههای نقطه ای Cn
گروه نقطه ای S2n
گروههای نقطه ای Cnh
گروههای نقطه ای Cnv
گروههای نقطه ای Dnh
گروههای نقطه ای Dn
گروههای نقطه ای Dnd
گروههای مکعبی
گروه نقطه ای Td
گروه نقطه ای Oh
گروه نقطه ای Ih
گروههای نقطه ای ویژه
گروههای نقطه ای چرخشی
روش تشخیص گروه نقطه ای مولکول
و...