چکیده
یکی از ساده ترین روشهای عددی که به عنوان اولین روش دینامیک سوالات محاسباتی استفاده می شود، روش تفاضل محدود می باشد. این روش بر اساس تبدیل جملات مشتقات به جملات تفاضلی مقادیر مدنظر می باشد. در بررسی و تحلیل جوش، مهمترین و ابتدایی ترین محاسبات بدست آوردن تاریخچه دمایی منطقه جوش برای بارگذاری حرارتی و پیدا کردن تنشهای پسماند و باقیمانده و اعوجاج ها می باشد. در صورتی که در یک قطعه چندین نوبت و در چند نقطه جوش نیاز باشد، توالی آن برای کم کردن اعوجاج ها و تنشهای پسماند اهمیت پیدا می کند. لذا رسیدن به تاریخچه دمایی اهمیت خاصی دارد.
در این مقاله تلاش شده است با کمک ساده ترین روش عددی، روش تفاضل محدود، با ساده سازی مسأله از سه بعدی به دو بعدی با نوشتن کد مناسبی، تخمین مناسبی برای بدست آوردن تاریخچه دمایی استفاده شود. در ادامه به توضیح این فرآیند می شود. بدیهی است با گسترش این روش و اضافه کردن تحلیل اعوجاج ها می توان ترتیب و توالی ( پاسهای ) جوشکاری را بدست آورد. با توجه به سادگی این روش و کم هزینه
و حجم محاسبات با بررسی میزان خطای محاسبات، دقت محاسباتی این روش تأیید و استفاده از این روش برای بدست آوردن تاریخچه دمایی جوش توصیه می شود.
مقدمه
سالها پیش، بهترین روش برای تأیید تئوریهای محققان و دانشمندان، انجام آزمایشهای تجربی و نمونه برداریهای مستقیم از پدیدها در حین رخ دادن آنها بود. این امر همیشه با دو مشکل اساسی کمبود وقت و هزینه همراه بود. گذشته از آن بدلیل شرکت مستقیم انسان در امر اندازه گیری و محاسبات، نتایج از ضریب خطای بالایی برخوردار بود. در پی رفع این مشکلات، بشر به فکر مدل کردن میدان های فیزیکی افتاد و این شد که او توانست با مدل کردن میدان فیزیکی با استفاده از یک مجموعه نقاط و اتصالات بین آنها شبکه محاسباتی را به وجود آورد و فضای فیزیکی را به فضای محاسباتی تبدیل کند. ولی هنوز یک مشکل بزرگ وجود داشت و آن هم حجم زیاد محاسبات بود که به یاری کامپیوتر انسان بر این مشکل پیروز شد. برای حل این شبکه محاسباتی روش های عددی زیادی ایجاد و ابداع شد. در این روش های عددی متعددی نظیر تفاضل محدود، المان محدود، استریپ تئوری ، پنل محدود، المان مرزی و المان محدود کوپل شده با المان مرزی به وجود آمد. هریک از این روش ها دارای مزایا و معایبی می باشد که سبب به وجود آمدن یک دامنه عملیاتی مشخص برای آنها در رفع مشکلات بشر شده است که باید با توجه به نیازها و مشکلات و توانایی های هرکدام از این روشها، مناسب ترین روش انتخاب شود.
جوش الکترودی یکی از پر کاربردترین روشهای ساخت برای اتصال قطعات و قسمت های مختلف سازه کشتی ها می باشد. به خاطر دمای بالای منطقه جوش در حین و بعد از فرآیند جوش و تأثیر آن بر توزیع تنشهای پسماند و تغییر شکلهای ناخواسته. بدست آوردن توزیع دمایی و سپس کاهش اثرات ناشی از آن به ویژه در انتخاب توالی پاسهای جوشکاری اهمیت خاصی دارد. علیرغم این که تاکنون در این زمینه تحقیقات زیادی صورت گرفته است. تلاش برای رسیدن به برنامه مناسبی که بتواند این تاریخچه دمایی را استخراج کند و بررسی تأثیر آن بر توزیع تنشهای پسماند و تغییر شکلهای ناخواسته را ساده نماید، هنوز مهم می نماید. این مقاله تلاشی برای نزدیک شدن به این برنامه و ارائه توزیع دمایی جوش دو بعدی می باشد.
معرفی روش تحلیل
در روش تفاضل محدود برای حل معادلات سهموی که از جمله مشهورترین این نوع معاملات، معادله انتقال حرارت در جسم می باشد. دو روش مورد استفاده قرار می گیرد. یکی روش صریح و دیگری روش ضمنی، در این مسأله از روش صریح برای حل استفاده شده است. به صورت کلی معادله این روش را به صورت زیر می توان بیان نمود:
( 1 )
همانگونه که دیده می شود علت این نامگذاری استفاده مستقیم از جواب مرحله قبل و ضرب آن در ماتریس ضرایب برای بدست آوردن جواب در مرحله بعد می باشد. خصوصیت این روش نسبت به روش ضمنی حجم محاسبات کمتر آن می باشد. اما عیب آن پایداری کمتر جوابها می باشد. مسأله تنها برای مقادیر خاصی از فاصله گرهها و بازده زمانی پایدار می باشد. ماتریس ضرایب و مقادیر ثابت در رابطه 1 برای حالت دو بعدی به صورت زیر تعریف می شود.
( 2 )
( 3 )
مقدار با کمک معادله حاکم بر فیزیک مسأله قابل تعریف می باشد که همانگونه که در ادامه بیان می شود برابر است با:
( 4 )
معرفی تئوری مسأله
با فرض کوچک بودن ضخامت ورق در حال جوش، می توان توزیع دمایی ناشی از جوش را دو بعدی فرض کرد و در نتیجه معادله حاکم بر مسأله به صورت زیر بیان می شود.
( 5 )
در این رابطه ضریب انتقال حرارت جهتی ماده نرخ گرمایی تولیدی خارجی ظرفیت گرمایی ویژه ماده و چگالی آن می باشد. در این معادله معمولاَ ضریب انتقال حرارت ماده بدون جهت بوده ( در همه جهات برابر فرض می شود ) و در مسأله مورد بررسی نرخ گرمایی تولیدی برابر صفر می باشد.
شرط مرزی کلی حاکم بر این مسأله به صورت زیر بیان می شود:
( 6 )
در این رابطه کسینوس جهتدار مرزها، گرمای انتقالی در اثر همرفت و گرمای انتقالی تشعشعی می باشد. هریک از این حرارتهای انتقالی بر اساس روابط زیر قابل محاسبه هستند:
( 7 )
( 8 )
با ضریب همرفت هوا در ناحیه جوشکاری، دمای محیط، ضریب تشعشع ماده و ثابت بولتزمان می باشد. همانگونه که مشاهده می شود، انتقال حرارت تشعشعی رابطه ای غیر خطی دارد و برای خطی سازی آن از دمای مرحله قبل تحلیل استفاده شده است. رابطه به صورت زیر ساده شده است:
فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد
تعداد صفحات این مقاله 88 صفحه
پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید
دانلود مقاله استخراج توزیع دمایی جوش تیک با استفاده از روش تفاضل محدود