دانلود پروژه پاورپوینت هندسه فراکتال در 27 اسلاید
مقدمه:
فرکتال علم جدیدی درشاخه ریاضیات است که توانسته پاسخگوی بسیاری ازپیچیدگی های طبیعت باشد.فرکتال درپی تحلیل وشبیه سازی بی نظمی وآن چیزی است که آن را آشوب می نامیم.(درگذشته قادر به درک مفهوم آشوب نبودیم.علم فرکتال روش های جدیدی را طراح می کند تا رابطه پیچیده بین اجزاء طبیعی را با رابطه های ریاضی وهندسه تبیین کند. در واقع جهان نو وآینده ای متفاوت(البته متفاوت با نگرش های کلاسیک)را ارائه می دهد.فرکتال جهان بینی جدیددراختیارانسان می گذارد واین امکان را می دهد تا همانند دیگر موجودات جهان ،ترکیبی از نظم وشگفتی را مورد استفاده قرار دهد.
هرچندکه نگرش های فرکتال بیشتردرریاضیات وفیزیک مورد توجه وبرسی قرار گرفته است اما در معماری وشهرسازی نیزقابل استفاده است.
هرچند فرکتال هندسه ای دوبعدی است وبنابراین درمعماری با محدمدیت هایی روبرست ،با این حال از آنجایی که طبیعت ازدیر باز الهام دهنده آدمی در ساخت مصنوعاتش بوده وفرکتال درشناخت ساختارهای طبیعی گام های موثری برداشته ،می توان امید داشت که تجارب بیشتری در نحوه ارتباط این هندسه با معماری والبته فضاهای شهری انجام شود.
اگر بخواهیم از دید کلی به بحث فرکتال نگاه کنیم آن را می توان به 3 دسته تقسیم بندی کرد :
.1 هندسه فرکتال : در این قسمت از دید ریاضی به فرکتال نگاه می شود که بیشتر مورد توجه ریاضی دان ها قرار گرفته اما پایه های قسمت های بعدی نیز می باشد ، و تا با عناصر اصلی فرکتال و چگونگی ایجاد این فرم آشنا نشویم نمی توان فرم های مختلف و حجم های مختلف را شناسایی کرد.
2.فرم فرکتال : قسمت دوم این مقاله است ، با توجه به اینکه ،محصول هندسه فرکتال فرمی است که دقیقاً آن مشخصه های هندسی مربوطه را دارد . در این بخش فرم هایی همچون فرم های درخت ، فرم های مندلبرت ، فرمهای موجود در طبیعت ، ایجاد فرم های رندوم (Random fractal) ، خود متشابهی (self similarity) ، فرکتال در نقاشی ( آثار نقاشانی چون جکسون پالاک ) و … مورد بررسی قرار خواهد گرفت .
.3حجم فرکتال ( فرکتال در معماری ) : نتیجه فرم های مختلف می تواند به یک اثر معماری منتج شود لذا در این بخش حجم های فرکتالی و آثار معماری مطرح می شود .
اشکال فرکتالی چنان با زندگی روزمره ما گره خورده که بسیار جالب است. با کمی دقت به اطراف خود، می توان بسیاری از این اشکال را یافت. از گل فرش زیر پای شما و گل کلم درون مغازه های میوه فروشی گرفته تا شکل کوه ها، ابرها، دانه برف و باران، شکل ریشه، تنه و برگ درختان و بالاخره شکل سرخس ها، سیاهرگ و حتی می توان از این هم فراتر رفت : سطح کره ماه ، منظومه شمسی و ستارگان .
البته در بخش فرم های فرکتال این موضوع بیشتر مشهود است به طوری که بسیاری از فرمهای خلقت دارای ساختاری فرکتال هستند .
این روزها از فراکتالها به عنوان یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه ای نیز نام می برند، اما هنگام پیدایش این مفهوم جدید بیشترین نقش را در فشرده سازی فایلهای تصویری بازی می کنند.
قسمت اول : فرکتال از منظر هندسی
هندسه فرکتالی یا هندسه فرکتال ها پدیده ایست که چندی پیش پا به دنیای ریاضیات گذاشت.
واژه فرکتال در سال 1976 توسط ریاضیدان لهستانی به نام بنوئیت مندلبرات وارد دنیای ریاضیات شد.
او در سال 1987 پرفسوری خود را در رشته ریاضیات گرفت.
مندلبرات وقتی که بر روی تحقیقی پیرامون طول سواحل انگلیس مطالعه می نمود به این نتیجه رسید که هر گاه با مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که مقیاس کوچکتر باشد.
از لحاظ واژه مندلبرات انتخاب اصطلاح فرکتال (fractal) را از واژه لاتین fractus یا fractum (به معنی شکسته ) گرفت تا بر ماهیت قطعه قطعه شونده که یکی از مشخصه های اصلی این فرم است ،تاکید داشته باشد .
فرهنگستان زبان هم واژه برخال را تصویب کرده و همچنین برای واژه فرکتالی واژه برخالی را تصویب کرده است.
واژه فرکتال به معنای سنگی است که به شکل نامنظم شکسته شده باشد.
اما در هندسه :
فرکتال از دید هندسی به شیئی گویند که دارای سه ویژگی زیر باشد:
1-اول اینکه دارای خاصیت خود متشابهی باشد یا به تعبیر دیگر self-similar باشد.
2-در مقیاس خرد بسیار پیچیده باشد.
3-بعد آن یک عدد صحیح نباشد ( مثلاً 1.5 ).
برای درک بهتر نسبت به مشخصات بالا در فرم هندسی ، بد نیست نمونه ای که شاید تا کنون با آن برخورد کرده باشید مطرح شود :
دانلود پروژه هندسه فراکتال