فایل پاورپوینت درس ریاضی پایه پنجم جمع و تفریق اعداد اعشاری ..

اختصاصی از اینو دیدی فایل پاورپوینت درس ریاضی پایه پنجم جمع و تفریق اعداد اعشاری .. دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود پاورپوینت درس ریاضی پایه پنجم جمع و تفریق اعداد اعشاری

فرمت فایل: پاورپوینت

تعداد اسلاید: 8

محتوای آموزشی درس ریاضی پایه پنجم
عنوان محتوا: جمع و تفریق اعداد اعشاری

دانلود مقاله درباره برنامه خطی اعداد صحیح دوتایی

اختصاصی از اینو دیدی دانلود مقاله درباره برنامه خطی اعداد صحیح دوتایی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

برنامه خطی اعداد صحیح دوتایی (BILP)

یک مورد خاص ILP زمانی اتفاق می افتد که همه متغیرهای نمونه بتوانند فقط یک یا دو رقم 0 یا 1 را قبول کنند . چنین متغیرهایی متغیرهای دوتایی نامیده می شوند ، و نمونه ها ، برنامه ها ، برنامه های 1-0 یا برنامه های خطی اعداد صحیح دو تایی (BILPS) نامیده می شوند . هر حالتی که بتواند با بله / نه ، (خوب / بد) یا 0/1 نمونه‌برداری شود به عنوان متغیردوتایی شناخته می شود . در زیر نمونه های زیادی از متغیرهای دوتایی ذکر شده که ممکن است در طرح تجاری یافت شود :

، اگر یک طرح مراقبت سلامتی جدید پذیرفته شود .

، اگر پذیرفته نشود .

، اگر مجلس خط B برای تولید نمونه های کولس به کار رود .

، اگر به کار نرود .

، اگر یک ایستگاه پلیس جدید در پایین شهر شناخته شود .

، اگر ساخته نشود .

، اگر تولید یک اجناس به عنوان نوع «خوب» قابل قبول باشد .

، اگر به این صورت نباشد .

، اگر بزرگراه 50 ، در سفر بین ددو شهر به کار رود .

، اگر به این صورت نباشد .

، اگر محدودیت خاصی باشد .

، اگر آن محدودیت نیاز نباشد .

، اگر یک گیاه جدید در گاری هندوستان پرورش یابد .

، اگر به این صورت نباشد .

، اگر سومین انتقال به کار رود .

، اگر به این صورت نباشد .

همانطور که این مثالها نشان می دهند ، خیلی ساده است که متغیر دوتایی را به عنوان یک تحقیق در نظر می گیریم یعنی این که این تحقیق قبول شده ، یعنی این تحقیق قبول نشده است . با تفاسیر داده شده در مورد متغیرها ، اکنون ما چند نوع اجبار را مورد آزمایش قرار می دهیم ، که تحت بررسی شورای شهر در «سالم اورگون» می باشد .

شورای شهر سالم :

در آخرین جلسه مالیاتی سال ، شورای شهر «سالم» ، طرح هایی مختص سرمایه باقی مانده در بودجه یک سال ارائه کرده است . نه تحقیق تحت بررسی کامل یک سال قرار گرفته اند . برای آمارگیری حمایت مردم از تحقیق های مختلف ، پرسشنامه هایی به طور تصادفی به رای دهندگان در کل شهر فرستاده می شود و از آنها خواسته می شود که تحقیق ها را به ترتیب از خوب به بد طبقه بندی کنند . ( بالاترین تقدم ، پایین ترین تقدم ) شورا امتیازها را بر اساس 500 پاسخی که دریافت می کند تطبیق می دهد .با این وجود هیئت شورا مکرراً متذکر می شود که تنها به نتایج پرسش‌نامه‌ها اکتفا نمی کند . آنها در حالیکه تخصیص های بودجه را تهیه می کنند ، مسائل دیگر را هم محاسبه می کنند . برای تخمین هزینه هر تحقیق ، میزان تخمینی ثابت هر شغل جدید باید فراهم شده ، و تطبیق امتیاز پرسشنامه ها در جدول 3-5 خلاصه شده است.

هدف هیئت شورا بالا بردن حمایت کل رای دهندگان دریافت شده (داشتن پرسشنامه به عنوان مدرک) و دادن محدودیت ها و مطالب قابل توجه دیگر هیئت شورا می باشد که به شرح زیر است :

900.000 دلار باقیمانده در صندوق

نیازهای هیئت شورا برای ایجاد حداقل 10 شغل جدید .

با وجودیکه جلوگیری از جنایت ، برای مردم از اهمیت بیشتری برخوردار است ، هیئت شورا برای بخش های دیگر خدمات مردم باید به خوبی عمل کند . بنابراین امید می رود که در بیشتر تحقیق های مربوط پلیس سرمایه گذاری شود .

هیئت شورا مایل است که تعداد وسایل نقلیه اضطراری شهر را افزایش دهد ولی اکنون با توجه به مطالب دیگر ، فقط یکی از دو تحقیق در مورد وسایل نقلیه اضطراری باید سرمایه گذاری کند . پس دو ماشین پلیس و دو ماشین آتش نشانی هم باید خریداری شود .

هیئت شورا معتقد است در صورتیکه تصمیم بگیرد نزولهای سرمایه را از برنامه‌های ورزشی در مدارس برگرداند ، نزولهای سرمایه از برنامه های موسیقی هم باید برگردانده شوند و برعکس .

دانلود پاورپوینت ریاضی دوم دبستان فصل دوم : جمع و تفریق اعداد 2 رقمی ..

اختصاصی از اینو دیدی دانلود پاورپوینت ریاضی دوم دبستان فصل دوم : جمع و تفریق اعداد 2 رقمی .. دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

پاورپوینت ریاضی دوم دبستان فصل دوم : جمع و تفریق اعداد 2 رقمی

فرمت فایل: پاورپوینت

تعداد اسلاید: 24

نکته

4 دسته ی ده تایی به اضافه ی 5 دسته ی ده تایی می شود 9 دسته ی ده تایی.

6 دسته ی ده تایی منهای 3 دسته ی ده تایی می شود 3 دسته ی ده تایی.

مقاله تجزیه ی اعداد به عوامل اول

اختصاصی از اینو دیدی مقاله تجزیه ی اعداد به عوامل اول دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

 فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحات:44

تجزیه ی اعداد به عوامل اول

مقدمه

مجموعه اعداد اول زیر مجموعه‌ای از اعداد طبیعی است که هر کدام از عضوهای آن فقط دو مقسوم علیه مثبت دارند که یکی از مقسوم علیه‌ها 1 و دیگری خود آن عدد می‌باشد. با این تعریف معلوم می‌شود که عدد اول نیست، چون فقط یک مقسوم علیه دارد. مجموعه اعداد اولی که عدد طبیعی m بر آنها بخش‌پذیر باشد عاملهای اول m نامیده می‌شوند. هر عدد طبیعی بزرگتر از 1 را می‌توان به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه کرد.

شرایط بخش پذیری اعداد طبیعی به چند عدد نخست مجموعه اعداد اول

• بخش‌پذیری بر 2: شرط لازم برای آن که یک عدد بر 2 بخش‌پذیر باشد، آن است که رقم یکان آن زوج باشد مانند 30 ، 1996 ، 204.
• بخش‌پذیری بر 3: شرط لازم برای آن که عددی بر 3 بخش‌پذیر باشد آن است که مجموع ارقام آن عدد بر 3 بخش پذیر باشد. مانند 192 (زیرا مجموع ارقام آنها برابر 12 می‌باشد).
• بخش‌پذیری بر 5: شرط لازم برای آن که یک عدد بر 5 بخش‌پذیر باشد آن است که رقم یکان آن صفر یا 5 باشد، مانند 205 ، 410.
• بخش‌پذیری بر 7: عددی بر 7 بخش‌پذیر است که اگر رقم اول سمت چپ آن را در 3 ضرب کرده و با رقم دوم سمت چپ جمع کنیم وحاصل را بر 7 تقسیم کنیم، سپس باقیمانده تقسیم را دوباره در 2 ضرب کرده و با رقم سوم از سمت چپ جمع و حاصل را بر 7 تقسیم کنیم و همین عملها را تا آخرین رقم ادامه دهیم، در پایان باقیمانده بر 7 تقسیم بر 7 برابر با صفر باشد.
• بخش‌پذیری بر 11: عددی بر 11 بخش‌پذیر است که اختلاف مجموع ارقام مرتبه زوج (یکان ، صدگان ، ده هزارگان و ... ) با مجموع ارقام مرتبه فرد (دهگان ، هزارگان ، صدگان و ...) بر 11 بخش‌پذیر باشد.

در حالت m

عددی مانند m اول است اگر و تنها اگر m بر هیچ کدام از اعداد اول تابیشتر از جذر m بخش‌پذیر نباشد. برای تجزیه یک عدد به حاصلضرب عاملهای اول ، آن را به کوچکترین عدد اولی که بر آن بخش‌پذیر باشد تقسیم می‌کنیم و خارج قسمت را نیز بر کوچکترین عدد اولی که بر آن بخش پذیر باشد تقسیم می‌کنیم و این کار را تاجایی ادامه می‌دهیم که خارج قسمت یک باشد. در این صورت حاصلضرب مقسوم علیه‌ها ، حاصلضرب عاملهای اول عدد مورد نظر خواهد بود. مانند 45 = 22 + 32

کوچکترین مضرب مشترک دو عدد

کوچکترین مضرب مشترک دو عدد a و b عبارت است از کوچکترین عددی که بر هم بر a و هم بر b بخش‌پذیر باشد. برای پیدا کردن کوچکترین مضرب مشترک دو عدد b,a (ک.م.م) که آن را به صورت a,b نمایش می‌دهیم، ابتدا دو عدد a و b را به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه می‌کنیم. سپس کوچکترین مضرب مشترک دو عدد عبارت است از حاصلضرب عاملهای مشترک و غیر مشترک با توان بیشتر که در تجزیه دو عدد موجود است. به عنوان مثال ک.م.م دو عدد 36 و45 برابر است با 22X32X5 یعنی 180 خواهد بود.

بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد

بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد a و b عبارت است از بزرگترین عددی که هم a و هم b بر آن بخش‌پذیر باشد. برای پیدا کردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد b,a را به حاصلضرب (ب.م.م) که آن را به صورت (a,b) نمایش می‌دهیم؛ ابتدا دو عدد a و b را به حاصلضرب عاملهای اول تجزیه می‌کنیم، سپس بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد عبارت است از حاصلضرب عاملهای مشترک دو عدد a و b با توان بیشتر که در تجزیه دو عدد موجود است. به عنوان مثال ب.م.م دو عدد 45 و 36 برابر با 32 یعنی 9 می‌باشد.

دو عدد متباین

دو عدد را نسبت به هم اول یا متباین گویند هر گاه ب.م.م آن دو عدد برابر با 1 باشد. برای مثال دو عدد 8 و 9 نسبت به هم اول هستند، زیرا 1=(9 و 8). بزرگترین مقسوم علیه مشترک n عدد نیز به همین صورت تعریف می‌شود. باید توجه داشت که در این حالت منظور از عاملهای مشترک ، اعداد اولی هستند که در تجزیه تمامی n عدد مشترک می‌باشد. برای هر دو عدد طبیعی a,b تساوی (a ,b).a,b=ab برقرار می‌باشد.

تعداد مقسوم علیه های مثبت یک عدد

مقاله درباره تاریخچه پیدایش اعداد

اختصاصی از اینو دیدی مقاله درباره تاریخچه پیدایش اعداد دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود در "پایین مطلب"

 فرمت فایل: word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحات:13

تاریخچه پیدایش اعداد

 

انسان حتی در مراحل اولیه رشدِ خود دارای قابلیتی است ، که آن را حس عدد  می نامیم 0 این قابلیت ، بدون دانش مستقیم به او امکان می دهد تا وقتی از مجموعه ای چیزی کاهش یافت ، نقصان آن را درک کند 0

حسِ عددرا با شمارش که محصول زمانهای بعد است ، و همان طور که خواهیم دید یک پدیده ی پیچیده ی مغزی است ، نباید اشتباه کرد 0 تا آنجا که می دانیم ، شمارش ویژه ی بشر است ، در حالی که نمونه هایی از جانوران یافت می شوند که به شکلی ابتدایی دارای حس عددی مشابه با ما هستند 0
در هر حال ، لااقل عقیده ی کسانی که در رفتار حیوانات مطالعه می کنند چنین است ، و این نظریه را دلایل آشکاری تایید می کند 0
برای مثال ، تعداد زیادی از پرندگان دارای این حس عددی هستند 0 از لانه ای که دارای چهار تخم است می توان یکی را برداشت ، بی آنکه پرنده متوجه شود ، اما چون دو تخم را برداریم ، پرنده آشیانه را ترک خواهد کرد 0
پرنده به طریقی غیر از راه شمارش می تواند  دو را از سه تمیز دهد . ولی این قابلیت به هیچ وجه محدود به پرندگان نیست . در واقع نمونه ی جالبی که با آن سرو کار داریم ، زنبوری بنام عنتر است 0 این زنبور در حفره های منفرد تخم می گذارد و برای هر تخم مقداری معین کرم شکار می کند تا وقتی بچه ها سر از تخم بیرون آوردند از آنها تغذیه کنند 0 اما تعداد قربانیان به شکلی جالب برای هر نمونه از زنبور معین و مشخص است : بعضی از انواع ، 5 عدد ، پاره   ا ی 12 عدد  ،  عده ای دیگر حتی تا 24 کرم برای هر حفره آماده می کنند 0
قابل توجه است که چون جنس مذکرِ این حشره بسیار کوچکتر از جنس مو’نثِ آن است ، مادر به شکلی مرموز      می داند که تخم جنس ، مذکر است یا مو’نث ؟ ، و بر حسب جنس تخم ،  غذای لازم را برای آنها توزیع می کند  0
او در این مورد اندازه یا نوع طعمه را تغییر نمی دهد ، بلکه برای تخم مذکر 5 کرم و برای تخم مو’نث 6 کرم  می گذارد .
نظم کار این زنبورها ، و این واقعیت که عمل مزبور در زندگی حشره با وظیفه ی اساسی او ارتباط دارد ، این امر را نسبت به آنچه که در زیر بیان می شود کم اهمیت تر جلوه می دهد 0 به نظر می رسد که رفتار پرنده با توجه و هشیاری همراه است 0
شخصی تصمیم گرفت کلاغی را که در برج مراقبت ملک او آشیانه ساخته بود ، شکار کند 0 او بارها کوشش کرد تا پرنده را غافلگیر کند ولی تلاشش بیهوده بود 0 هنگامی که نزدیک به لانه می شد ، پرنده آشیانه ی خود را ترک     می کرد و بر درختی دور تر از برج می نشست و تا این شخص برج را ترک نمی کرد به لانه ی خود باز نمی گشت 0
یک روز وی حیله ای بکار برد : دو مرد وارد برج شدند ، یکی داخل آن باقی ماند و دیگری بیرون آمد و پی کار خود رفت 0 اما پرنده فریب نخورد ، او خارج از آشیانه باقی ماندتا مردی که داخل برج بود نیز بیرون آمد 0 در روزهای بعد این تجربه با دو ، سه ، و بعد با چهار نفر تکرار شد ، ولی توفیقی حاصل نشد ،     سر انجام ، پنج مرد وارد برج شدند ، یکی باقی ماند و چهار نفر دیگر خارج شدند ، در اینجا کلاغ شمارش را اشتباه کرد ، بدون اینکه بتواند چهار را از پنج تمیز دهد وارد لانه شد 0
 در رابطه با حس عددی این واقعیت را یاد آور می شویم که انواعی را که دارای چنین حسی باشند بسیار معدودند و حتی میمونها این حس را ندارند 0

دامنه ی حس عددی حیوانات چنان محدود است که می توان از آن صرف نظر کرد ، یعنی قابلیت دریافت عدد ، به اشکال گوناگونِ آن ، تنها به بعضی از حشرات و پرندگان ، و انسان محدود است 0

صفحه 2
 
مشاهدات و تجربیات در باره ی سگها ، اسبها و سایر حیواناتِ اهلی نشانه ای از حس عددی در آنها معلوم نکرده است 0

دامنه ی حس عددی انسان نیز خیلی محدود است 0 در تمام موارد عملی ، که انسانِ متمدن ناگزیر از تشخیص عدد می شود ، آگاهانه یا ناخود آگاه قرینه خوانی ، گروه بندی یا شمارش مغزی را به یاریِ حس عددیِ خویش می طلبد 0

شمارشچنان جزو مکمل دستگاه مغزی ما شده است که آزمایشهای روانی در باره ی ادراک شمارشیِ ما با دشواریهای فراوان مواجه می شود 0 با این حال پیشرفتهایی نیز حاصل شده است ، . تجربیاتی که با دقت دنبال شوند این نتیجه ی اجتناب ناپذیر را حاصل می کنند که حس عدد بصریِ مستقیم یک فرد متمدن به ندرت از چهار تجاوز می کند و میدان حس عدد لمسی از این هم محدود تر است .

مطالعات انسان شناسی در باره ی انسانهای ابتدایی این نتایج را تا اندازه ی قابل توجهی تایید می کند . این مطالعات نشان می دهد که وحشیانی که به مرحله ی انگشت شماری نرسیده اند ، تقریباً از ادراک عددی محرومند این وضع در میان تعداد زیادی از قبیله های استرالیا ، جزیره های دریای جنوب ، آمریکای جنوبی و آفریقا وجود دارد 0

بررسی دامنه داری در باره ی استرالیا ی بدوی نشان می دهد که معدودی از بومیها می توانند چهار را از پنج تمیز دهند ، و هیچ انسان استرالیایی بدوی نمی تواند عدد 7 را ادراک کند 0

بعضی از قبایل آفریقای جنوبی برای شمارش ، کلماتی بیش از یک و دو و بسیار ندارند ، و این کلمات چنان ناشمرده ادا می شوند که در اینکه مفهوم روشنی برای آنها داشته باشند ، باید تردید کرد 0

اینکه انسان از چه زمانی اعداد را شناخت و به شمارش پرداخت ، روشن نیست 0 آیا این مفهوم از را تجربه بدست آمده است ، یا تجربه فقط آنچه را که در مغز انسان ابتدایی به حالتی پنهانی جایگزین بوده آشکار ساخته است ؟

نتیجه ای که در اینجا می توان گرفت این است که با اتکا به همین دریافت مستقیم عدد ، انسان فقط به همان اندازه پرندگان می توانست در این زمینه پیشرفت حاصل کند 0

از میان وقایع قابل توجه آن که نیرنگی که می توانست تاثیری عظیم در زندگی بشر داشته باشد به یاریِ دریافتِ عددیِ خود در آورد 0 این نیرنگ همان شمارش است  ، و این همان شمارش است که ما پیشرفتِ خارق العاده ی خود را مدیون آن هستیم 0

 بشر شمردن را به سادگی یاد نگرفت 0 البته ، برخی از جانوران هم همانطور که گفته شد << حسابِ >> یچه های خود را دارند و ،  غیبت یکی از آنها را <<احساس >>  می کنند و تا حدی پریشان می شوند 0 به این معنا << حساب >> همیشه با بشر همراه بوده است ، ولی این با شمردن فرق دارد 0

ده ها هزار سال طول کشید تا انسان توانست ، لنگان لنگان ، با شمردن آشنا شود 0 دوره های تکاملی بشر را ، در بسیاری زمینه ها ، می توان روی تکامل ، رشد و یاد گیری کودکان مشاهده کرد 0

 البته در اینجا ، حرکت بسیار تند است و کودک راه ده ها هــزارساله را ، در چند روز و چند هفـته و چنـد ماه می پیماید 0

صفحه 3
 
کودک وقتی که ، در یکی دو سال نخستین زندگی ، زبان باز می کند ، خیلی زود معنای <<یکی >>و  << دو>> تا را می فهمد 0 ، ولی عددهای بزرگتر از 2  ، ولو  اینکه به تقلید از بزرگترها بر زبان بیاورد ، درک درستی از معنا و مقدار آنها ندارد 0

اغلب وقتی کودک با چیزی مورد علاقه اش روبرو می شود ، اگر بگوید << سه تا >> ، به معنای آن نیست که مثلا سه تا آب نبات می خواهد 0 منظور کودک از بیان واژه ی << سه >> ، به معنای << خیلی >> است 0

 او می خواهد بگوید ، من خیلی آب نبات می خواهم 0 برای این کودک ، 2، مرز شمار است و از آن بالاتر ، برای او به معنای << انبوهی >> از چیزهاست 0

انسان هم در طول تاریخ خود ، درست به همین گونه بوده است 0 جهانگردانی که در همین سده های اخیر ، به میان مردم بومی بعضی از قبیله های دور افتاده رفته اند ، حکایت می کنند که بومی ها ، تا ،   10 ،  را     ( به کمک انگشتان خود ) می شمرند ، ولی از آن به بعد دچار پریشانی می شوند ، موهای خود را می کشند و ، سر انجام ، فرار می کنند 0

اندکی بیندیشیم ، ما هم عدد را ، اگر اندکی بزرگ باشد نمی شناسیم 0 ما عادت کرده ایم ، خیلی ساده و بدون فکر ، بنویسیم 247352 0 ولی اگر از ما بپرسند : یعنی چقدر ؟ جوابی نداریم و در می مانیم 0

یک میلیون درخت : جز اینکه جنگلی انبوه در ذهن ما مجسم شود ، تصور دیگری از یک میلیون درخت نداریم 0

پنج هزار و دویست کتاب : اگر کتابدار نباشیم و تجربه نکرده باشیم ، نمی توانیم مجسم کنیم ، برای پنج هـزار و دویست کتاب ، چقدر جا لازم است 0

چشم خود را ببندید و پیش خود بگویید : 3749  ،  بلافاصله رقمهای 3 ،  7  ،  4  و 9   از برابر ذهن شما می گذرند . ولی برای کسی که سواد ندارد و عدد نویسی نمی داند ، این عدد قابل تصور نیست 0

احتمال دارد که زمانی و برای مردمی ، مرز شمار ،  12 ، بوده است ، بیشتر از 12 ، را نمی توانسته اند بشمارند 0 بعد از 12 ، برای آنها ، همه چیز تاریک و مبهم بوده است و از آن می ترسیده اند ، هر وقت انسان از چیزی آگاهی نداشته باشد و معنای کاری یا حادثه ای را نداند ، دچار پریشانی می شود ، بطور مثال تا زمانی که بشر معنای << خورشید گرفتگی >> و  << ماه گرفتگی >>  و دلیل آن را نمی دانست ، از آن وحشت می کرد ، همینطور از عدد بزرگتر از 12 ، هم پریشان می شد 0

حتی بعد ها هم که با شمردن آشنا شدند ، 12 ، را << دو جین >> و 13 را << دوجین شیطانی >>    می نامیدند 0

بعضی پیش آمدهای تاریخی هم به این باور مردم کمک می کرد : << یهـودا >> سیزدهمین یار مسیح بود که به او خیانت کرد 0

آیا 13 عددی بد شگون است ؟ 13 ، با عدد های دیگر ، تفاوتی ندارد ، نه بهتر از آنهاست و نه بد تر ، 13 عددی طبیعی است ، بعد از عدد طبیعی  12  ، و قبل از عدد طبیعی 14 ، وهمچون عدد های اول ، تنها بر دو عدد مثبت بخش پذیر است : یک و خودش 0

پس چرا برخی از مردم ، 13 را عددی بد شگون می دانند ؟ البته تنها 13 نیست ، در طول تاریخ به عدد های زیادی بر می خوریم که در با ور ملتهای مختلف ، برخی مثل 13 ، << بد شانسی >> می آورند و برخی دیگر مثل عدد 7 ، << خوش شانسی >> 0

ریشه ی این باور ها را باید در ژرفای تاریخ بشر همانطوری که در بالا اشاره شد ، جستجو کرد 0
زمانی << هفت >> ، به معنایِ << بسیار >> بوده است . وقتی در افسانه ها می خوانید ، شهر دارای هفت برج و بارو ، بود . به معنای آن است که برج و باروهای زیادی داشت 0

ضرب المثلی در زبان فارسی باقی مانده است که می گوید : << هفت بار گز کن ، یک بار پاره کن >> ، این ضرب المثل را جایی به کار می برند که بخواهند در کاری دقت کنند . ( گز کردن یعنی متر کردن ، گز واحد اندازه گیری طول از جمله طول پارچه بوده است ) 0 ولی منظور این نیست که برای پاره کردن پارجه باید درست هفت بار آن را متر کنیم ، نه بیشتر و نه کمتر 0 منظور این است که باید << خیلی >> دقت کنیم یا ضرب المثل << هقت نفر منتظر یک نفر نمی مانند >> به معنای آن است  که << تعداد زیادی را نباید بخاطر یک نفر سرگردان کرد >> 0

صفحه 4
 
گمان می رود ، وقتی در افسانه های کهن ایرانی ( و برخی از سرزمینهای دیگر ) ، از << هفت اقلیم >> و     << هفت دریا >> و امثال آن سخن می رود ، منظور << سرزمینهای بسیار>>  و<< دریاهای بسیار >> باشد 0

به نکتهی دیگری هم در باره ی عدد 7 باید توجه کرد 0 اختر شناسانِ دوران باستان ( در ایران و بابل و مصر و چین ) از وجود 5 سیاره آگاه بودند : تیر یا عطارد ( مِرکوری ) ، ناهید یا زهره ( ونوس ) ، بهرام یا مریخ ( مارس ) ، برجیس یا مشتری ( ژوپیتر ) ، کیوان یا زحل ( شاتورن ) ، آنها هنوز نمی دانستند که ، این سیاره ها ، به دور خورشید می چرخند 0 ولی ، این 5 سیاره بعد از خورشید و ماه ، نمایانترین ستارگان آسمان بودند و با چشم بدون هیچ ابزاری دیده می شدند 0 این پنج سیاره ، همراه با خورشید و ماه ، نماینده ی بسیاری از قدرتها بودند و چون روی هم ، 7 عدد می شدند ، عدد هفت نوعی احترام و تقدس پیدا کرد 0

تنها عدد 7 نیست که به معنای << بسیار >> به کار می رفته است 0 نشانه هایی در این باره ، در بیشتر زبانهای زنده وجود دارد 0 << چلچراغ >> به معنای چراغی نیست که درست چهل شعله دارد ، << چلچراغ >> یعنی <<چراغی با شعله های بسیار >> 0

افسانه هایی در باره ی<< چهل طوطی >> و یا اصطلاحهایی مثل<< لباس چهل تکه >> از همین جا سرچشمه گرفته اند 0

همچنین << هـزار پا >> به معنای جانوری نیست که درست 1000 پا دارد 0 << هزار پا >> یعنی <<جانوری با پاهای بسیار >> 0

اگر بخواهیم وارد مقوله ی عدد نویسی شویم ، مثنوی 70 من کاغذ شود ، که در این جمله نیز خود عدد  70 مرز شمار به حساب آمده است که مربوط به زمانی خاص است