دسته بندی : علوم پایه _ آمار و ریاضی
فرمت فایل : Doc ( قابلیت ویرایش و آماده چاپ ) Word
قسمتی از محتوی متن ...
تعداد صفحات : 23 صفحه
موسسه علامه قطب راوندی عنوان حد و پیوستگی حد و پیوستگی حد متغیر، متغیر X و عدد ثابت a را در نظر می گیریم اگر x بی نهایت به a نزدیک شود (از سمت چپ یا راست) بطوریکه فاصله x تا a از هر عدد بسیار کوچکی مانند e ( اپسیلون) کمتر شود ولی x بر a منطبق نگردد در آنصورت می گویند x به سمت a میل می کند و یا به عبارت دیگر، حد x برابر a میباشد، که در شکل زیر نشان داده شده است: 0<x-a|
اگر x به عدد 3 نزدیک شود، y به عدد 4 نزدیک میگردد.
نزدیک شدن x به 3 از دو سو امکان پذیر است، یکی اینکه با مقادیر کمتر از 3 (از سمت چپ) به سمت 3 میل کند و دیگر آنکه با مقادیر بزرگتر از 3 (از سمت راست) به سمت 3 میل میکند که در جدول زیر نشان داده شده است: 2/1 1/1 01/1 0001/1 999/1 99/1 9/1 2/2 x 2/4 1/4 01/4 0001/4 999/3 95/3 9/3 8/3 y فرض کنیم تابع f در بازه باز (a,) تعریف شده باشد، عدد L را حد چپ f(x) در نقطه x0 می نامند.
اگر بتوان f(x) را به هر اندازه دلخواه به L نزدیک کرد، به شرطی که عدد مثبت x-را به قدر کافی به صفر نزدیک کنیم و در این صورت می نویسند: Lim(f)= L نکته: وقتی نوشته میشود lim f(x)=L به مقادیر x در بازه باز (a,) توجه داریم، نه خود و شرط اولیه وجود حد چپ در آن است که تابع در یک بازه بازی مانند (a,) تعریف شده باشد.
مثال: تابع f با ضابطه f(x)=[x] را در نظر می گیریم با توجه به نمودار تابع می توان نوشت: Lim f(x)=1 Y 2 1 x -1 2 1 فرض کنیم f تابعی باشد که به ازای هر x از بازه باز (,b( تعریف شده باشد، عدد L را حد راست f(x) در نقطه می نامیم اگر بتوان f(x) را به هر اندازه دلخواه به L نزدیک کرد، به شرطی که عدد مثبت x- را به قدر کافی به صفر نزدیک کنیم.
در این صورت می نویسند: Lim f(x)=L نکته: وقتی نوشته میشود lim f(x)=L به مقادیر x درباره (,b) توجه داریم، نه خود و شرط اولیه وجود حد راست در آن است که تابع در یک بازه بازی مانند (,b) تعریف شده باشد.
مثال: تابع f را در نظر می گیریم.
y x 1 0 -1 حد تابع در یک نقطه منظور از حد تابع r(x) در نقطه x=a این است که حد چپ و راست تابع r(x) را در این نقطه بدست آوریم و در این دو حد با هم برابر شدند تابع f(x) در دارای حد میباشد علامت lim f(x) ن
متن بالا فقط تکه هایی از متن به صورت نمونه در این صفحه درج شده است.شما بعد از پرداخت آنلاین فایل را فورا دانلود نمایید
بعد از پرداخت ، لینک دانلود را دریافت می کنید و ۱ لینک هم برای ایمیل شما به صورت اتوماتیک ارسال خواهد شد.
تحقیق در مورد حد و پیوستگی
