برای دانلود کل پاورپوینت از لینک زیر استفاده کنید:
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه70
فهرست مطالب
شناسایی عیوب موتور براساس روش های هوشمند
انواع روش های تحلیلی در تشخیص عیوب [3]
پیش بینی سطح آب در مخزن با استفاده از سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی
(ANFIS)
مقدمه:
سدها و مخازن مهمترین و موثرترین سیستم ذخیره آب می باشند که توزیع نابرابر مکانی و زمانی آب را تغییر می دهند. آنها نه تنها در تامین آب شرب، تولید انرژی برقابی و آبیاری زمین های پایین دست کاربرد داشته، بلکه در به حداقل رسانی خسارات ناشی از سیلاب و خشکسالی نیز نقش موثری را ایفا می کنند. بدون شک به منظور استفاده کامل از آب موجود، مدیریت بهینه مخازن بسیار با اهمیت می باشد. مدیریت مخزن مجموعه ای از تصمیم ها را در بر می گیرد که جمع آوری و رهاسازی آب در طول زمان را مشخص می کنند. با توجه به کارکردهای مختلف مخازن، پیش بینی دقیق دبی ورودی و سطح آب می تواند در بهینه سازی مدیریت منابع آب، بسیار موثر باشد. با توجه به وجود روابط غیرخطی، عدم قطعیت زیاد و ویژگی های متغیر زمانی در سیستم های آبی، هیچ یک از مدل های آماری و مفهومی پیشنهاد شده به منظور پیش بینی دقیق سطح آب نتوانسته به عنوان یک مدل برتر و توانا شناخته شوند[1]. امروزه سیستم های هوشمند به منظور پیش بینی یک چنین پدیده های پیچیده و غیرخطی، بسیار مورد استفاده قرار می گیرند. روش بدیع سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی[1] (ANFIS) یکی از این روشهاست که یک شبکه پس خور چند لایه می باشد و از الگوریتمهای یادگیری شبکه عصبی و منطق فازی به منظور طراحی نگاشت غیرخطی بین فضای ورودی و خروجی استفاده می کند. ANFIS با توجه به توانایی در ترکیب قدرت زبانی یک سیستم فازی با قدرت عددی یک شبکه عصبی، نشان داده است که در مدل سازی فرایندهای همچون مدیریت مخازن [2،3]، سری های زمانی هیدرولوژیکی [4] و برآورد رسوب [5] بسیار قدرتمند می باشند.
هدف اصلی این تحقیق بررسی توانایی سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی جهت پیش بینی سطح آب در مواقع سیلابی و به صورت ساعتی می باشد. به این منظور از اطلاعات اشل پنج ایستگاه بالادست سد دز، جهت پیش بینی سطح آب در مخزن این سد استفاده شد. همچنین به منظور بررسی توانایی شبکه های فازی – عصبی در تقابل با تصمیمات بشری، دو الگوی متفاوت یکی با در نظر گرفتن خروجی مخزن به عنوان متغیر ورودی و دیگری بدون این متغیر به کار گرفته شد.
مواد و روشها
سیستم استنتاجی فازی – عصبی تطبیقی (ANFIS)
از زمانی که پروفسور عسگرزاده تئوری منطق فازی را به منظور توصیف سیستم های پیچیده پیشنهاد داد، این منطق بسیار مشهور شده است و به طور موفقیت آمیزی در مسائل مختلف، به ویژه کنترل کننده هایی مثل راکتور شیمیایی، قطارهای خودکار و راکتورهای هسته ای به کار گرفته شده است. اخیرا منطق فازی برای مدل کردن مدیریت مخازن و حل ویژگیهای مبهم آنها پیشنهاد شده است. با وجود این، مشکل اصلی منطق فازی این است که روند سینماتیکی برای طراحی یک کنترل کننده فازی وجود ندارد. به عبارت دیگر، یک شبکه عصبی این توانایی را دارد که از محیط آموزش ببیند (جفت های ورودی – خروجی)، ساختارش را خود مرتب کند و با شیوه ای، تعامل خود را تطبیق دهد. بدین منظور پروفسور جنگ در سال 1993 مدل ANFIS را ارائه کرد که قابلیت ترکیب توانایی دو روش مذکور را داشت[6].
ساختار و الگوریتم: [1]
ANFIS قابلیت خوبی در آموزش، ساخت و طبقه بندی دارد و همچنین دارای این مزیت است که اجازه استخراج قوانین فازی را از اطلاعات عددی یا دانش متخصص می دهد و به طور تطبیقی یک قاعده – بنیاد می سازد. علاوه بر این، می تواند تبدیل پیچیده هوش بشری به سیستم های فازی را تنظیم کند. مشکل اصلی مدل پیش بینی ANFIS، احتیاج نسبتا زیاد به زمان برای آموزش ساختار و تعیین پارامترها می باشد.
به منظور ساده سازی، فرض می شود که سیستم استنتاجی مورد نظر دو ورودی x و y و یک خروجی z دارد. برای یک مدل فازی تاکاگی – سوگنو درجه اول، می توان یک مجموعه قانون نمونه را با دو قانون اگر – آنگاه فازی به صورت زیر بیان کرد:
قانون اول: اگر x برابر A1 و y برابر B1 باشد آنگاه
قانون دوم: اگر x برابر A2 و y برابر B2 باشد آنگاه
که Pi، qi و ri (i=1,2) پارامترهای خطی در بخش تالی مدل فازی تاکاگی – سوگنو درجه اول هستند. ساختار ANFIS شامل پنج لایه می شود (شکل 1) که معرفی خلاصه ای از مدل در پی می آید:
لایه اول، گره های ورودی[2]: هر گره از این لایه، مقادیر عضویتی که به هر یک از مجموعه های فازی مناسب تعلق دارند، با استفاده از تابع عضویت تولید می کنند.
که x و y ورودی های غیرفازی به گره I و Ai و Bi (کوچک، بزرگ و ...)، برچسب های زبانی هستند که به ترتیب با توابع عضویت مناسب Aiμ و Biμ مشخص می شوند. در اینجا معمولا از فازی سازهای گوسی و زنگی شکل استفاده می شود. باید پارامترهای این توابع عضویت که به عنوان پارامترهای مقدماتی در این لایه شناخته می شوند، مشخص شوند.
لایه دوم، گره های قاعده[3]: در لایه دوم، عملگر " و" (AND) به کار برده می شود تا خروجی (قوه اشتعال[4]) که نمایانگر بخش مقدم آن قانون است، بدست می آید. قوه اشتغال به مقدار درجه ای که بخش مقدم یک قانون فازی برآورده شده، گفته می شود و به تابع خروجی آن قانون شکل می دهد. از این رو، خروجی های O2,k این لایه، حاصل ضرب درجات مربوط به لایه اول هستند.
لایه سوم، گره های متوسط[5]: هدف اصلی در لایه سوم، تعیین نسبت هر قوه اشتعال iامین قانون به مجموع همه قوه اشتعال قوانین می باشد. در نتیجه به عنوان قوه اشتعال نرمال شده به دست می آید:
لایه چهارم، گره های نتیجه[6]: تابع گره چهارمین لایه توزیع iامین قانون را به کل خروجی محاسبه می کند و به صورت زیر تعریف می شود:
که خروجی iامین گره از لایه قبلی است.
{pi , qi , ri} ضرایب این ترکیب خطی بوده، همچنین مجموعه پارامترهای بخش تالی مدل فازی تاکاگی – سوگنو نیز می باشند.
لایه پنجم، گره های خروجی[7]: این تک گره، خروجی کلی را با جمع کردن همه سیگنال های ورودی محاسبه می کند. بنابراین، در این لایه فرایند غیرفازی سازی، نتایج هر قانون فازی را به خروجی غیرفازی تغییر شکل می دهد.
این شبکه براساس یادگیری با نظارت، آموزش داده می شود. بنابراین هدف ما آموزش شبکه های تطبیقی است که قادر به تخمین توابع نامشخص حاصل از اطلاعات آموزش بوده و مقدار دقیقی برای پارامترهای بالا پیدا کنند.
ویژگی متمایزکننده ANFIS، فراهم کردن الگوریتم یادگیری پیوندی، روش شیب گرادیان و روش حداقل مربعات، به منظور اصلاح پارامترها می باشد. روش شیب گرادیان به کار گرفته می شود تا پارامترهای غیرخطی مقدماتی (ai , bi) را تنظیم کند، در حالیکه روش حداقل مربعات به کار گرفته می شود تا پارامترهای خطی بخش تالی را تعیین کند. روند آموزش دو مرحله دارد: در مرحله اول، در حالیکه پارامترهای بخش مقدم (توابع عضویت) ثابت فرض می شوند، با استفاده از روش حداقل مربعات پارامترهای بخش تالی تعیین می شوند. سپس سیگنال های خطا پس ار انتشار می یابند. روش شیب گرادیان استفاده می شود تا پارامترهای مقدماتی از طریق حداقل کردن تابع هزینه درجه دوم کلی، اصلاح شود. به منظور اطلاعات بیشتر در مورد الگوریتم یادگیری پیوندی می توانید به مرجع [6] رجوع کنید.
مشخصات این فایل
عنوان:ارائه روشی فازی برای شناسایی الگوهای عددی فارسی
فرمت فایل: word(قابل ویرایش)
تعداد صفحات: 25
این مقاله در مورد ارائه روشی فازی برای شناسایی الگوهای عددی فارسی می باشد.
تشخیص دست نوشته ها موضوعی است که در سه دهه اخیر مورد مطالعه و بررسی گسترده ای قرار گرفته است و با انفجار تکنولوژی اطلاعات پیشرفت های چشم گیری در این زمینه از تحقیقات اتفاق افتاده است .دو روش کلی ومتفاوت برای شناسایی دست نوشته وجود دارد :on_line و off_line .در سیستم های on_line با استفاده از یک قلم مخصوص بر روی سطحی الکترونیکی روند نوشتن انجام میشود و تشخیص به صورت on_line انجام می گیرد ٬ کاریرد این نوع سیستم ها در حوزه های امنیتی از جمله امضای دیجیتال می باشد .در سیستم های off_line دست نوشته ها قبلا جمع آوری شده اند و شناسایی بر روی آنها انجام می گیرد٬ کاربرد این نوع سیستم ها در خواندن اتوماتیک چک های بانکی ٬آدرس های پستی [1]٬ خواندن نامه های تجاری و...می باشد[2].....(ادامه دارد)
پیش پردازش
هدف عملیات پیش پردازش در پردازش تصویر٬ آماده کردن و تمیز کردن تصویر برای مراحل دیگر سیستم ocr می باشد. مجموعه عملیاتی که در این مرحله انجام می دهیم متفاوت است موارد زیر عملیات پیش پردازش را تحت پوشش قرار می دهد: [8]طرح صفحه ورودی، scaning، سایز بندی و حذف کردن لکه ها و تیرگی های موجود در تصویرو.... ....(ادامه دارد)
تحلیل کدهای استفاده شده در شبیه سازی
شبیه سازی این پروژه را در 4 فایل مطلب به انجام رسانده ام .ابتدا باید file z1 را اجرا کنیدبا اجرای این فایل برنامه refrancedigit فراخوانی می شود ،ورودی این تابع در هر فراخوانی یک رقم از 0 تا 9 است ،بسته به اینکه ورودی تابع refrancedigit کدام رقم باشددر داخل حلقه تکرارهر بار یک تصویر از رقم مربوطه خوانده می شود و سپس با استفاده از سه حلقه for تو در تو ، تصویر خوانده شده به جدولی با 64 خانه با ابعاد 8*8 نگاشته می شود و برای هرخانه از جدول بررسی می شود که هر پیکسل سیاهی که وجود دارد فاصله ....(ادامه دارد)
شبیه سازی و ارائه نتایج تجربی
همان طور که در قسمتهای قبلی گفته شد ابتدا یک پایگاه داده ای از اعداد ایجاد نمودیم و میانگین و واریانس هر یک از ویژگی ها را برای کل نمونه ها از هررقم به دست آوردیم و سپس تصویرهر عددی که خوانده می شود را ویژگی هایش را استخراج کرده و با استفاده از دو تابع عضویتی که تعریف کردیم میزان تعلق آن به هر یک از ارقام را به دست آوردیم و تعلقش به هر رقم که بیشتر بود همان رقم شناسایی شده است.نمونه ای از نتایج شبیه سازی شده را برای شناسایی عدد با استفاده از تابع عضویت ....(ادامه دارد)
بررسی مزایا و معایب روش موجود
در این پروژه با استفاده از ویژگی های روش فازی روشی برای شناسایی ارقام دست نویس فارسی ارائه دادیم .
همان طور که گفته شد ،مهمترین عامل در شناسایی اعداد و حروف توسط چشم انسان ویژگی های مربوط به هر نویسه است ،چشم به طور طبیعی در مقایسه ویژگی های حروف و اعداد به صورت فازی عمل می کند روش های مختلفی را می توان برای استخراج ویژگی ها مورد استفاده قرار داد مثلا می توان یک نویسه را به قطعات کوچکتری شامل : خطوط افقی ،عمودی ، مایل و همچنین منحنی های بسته و کمان های محدب ومقعر تجزیه کرد و نحوه اتصال قطعات را مورد بررسی قرار داد . در این پروژه برای استخراج ویژگی از روش چهار خانه استفاده کردیم که....(ادامه دارد)
تعریف پروژه
مروری بر کار های انجام شده
تحلیل موضوع
-- پیش پردازش
-- استخراج ویژگی ها
-- شناسایی
- مجموعه فازی و انتخاب تابع عضویت
تحلیل کد های استفاده شده در شبیه سازی
شبیه سازی و ارائه نتایج تجربی
....(ادامه دارد)
فرمت فایل : word (قابل ویرایش) تعداد صفحات : 113 صفحه
فهرست مطالب
بخش اول: مفاهیم و تعاریف، کارهای انجام شده 1
1-2 مروری بر فصول پایان‌نامه. 5
2-3 نمونه‌های پیاده‌سازی شده 21
2-3-2 Ariel 22
2-3-3 NAOS.. 23
3-5 نتیجه. 30
فصل چهارم : پایگاه دادة فعال فازی 31
4-1 تعریف فازی قوانین 32
4-1-1 رویداد فازی 33
4-1-2 شرط فازی 37
4-1-3 واکنش فازی 39....
4-1-4 تعیین فازی موقعیت زمانبندی 40
4-2 معماری و مدل اجرایی قوانین 42
4-2-1 آشکارساز رویداد 43
4-2-2 بررسی شرط 44
4-2-3 اجرا 44
4-2-4 زمانبندی 44
4-3 نتیجه 46
بخش دوم: کاربردی جدید از تریگر فازی، رونوشت برداری فازی، نتایج آزمایشات ...... 47
فصل پنجم: رونوشت برداری فازی 48
5-1 رونوشت برداری 49
5-1-1 رونوشت برداری همگام 49
5-1-2 رونوشت برداری ناهمگام 50
5-1-3 ماشین پایه رونوشت برداری داده51
5-1-4 مقایسه دو روش همگام و ناهمگام52
5-2 رونوشت برداری فازی 55
5-2-1 استفاده از تریگرها برای فازی نمودن رونوشت برداری 56
5-3 کمیت سنج های فازی 58
5-3-1 روش محاسبه کمیت سنج های فازی59
5-3-2 کمیت سنج عمومی60
5-3-3 کمیت سنج جزئی63
5-3-4 کمیت سنج جزئی توسعه یافته66
5-4 روش جدید محاسبه حد آستانه در تریگرهای فازی برای رونوشت برداری فازی68
5-5 معماری ماشین رونوشت بردار فازی70
5-6 مثال 72
5-7 کارایی 76
5-7-1 ترافیک در رونوشت برداری مشتاق78
5-7-2 ترافیک در رونوشت برداری تنبل79
5-7-3 ترافیک در رونوشت برداری فازی79
5-7-4 مقایسه تئوری هزینه رونوشت برداری فازی و تنبل 80
5-8 جمع بندی 82
فصل ششم: پیاده سازی 83
6-1 Fuzzy SQL Server 83
6-2 عملکرد اجزای Fuzzy SQL Server84
6-3 پیاده سازی تریگرهای فازی در پایگاه داده غیر فازی85
6-4 اجزاء تریگر فازی در پایگاه داده غیر فازی86
6-5 جداول سیستمی مورد نیاز86
6-6 مثال 88
6-7 کارهای آتی 93
مراجع و منابع 94
واژه نامه لاتین 96
واژه نامه فارسی 98
فصل اول: کلیات 1-1 مقدمه
با ایجاد سیستم‌های مدیریت پایگاه داده عمده مشکلات ساختار، پشتیبانی و مدیریت داده‌های حجیم در سیستم‌های فایلی برطرف شد اما توجهی به جنبه‌های رفتاری پایگاه داده نشد. به این معنا که با استفاده از قیود جامعیت[1] شاید بتوان از منفی شدن مبلغ حقوق کارمندان جلوگیری نمود اما نمی‌توان مانع از بیشتر شدن حقوق آنها از مدیرانشان شد. در چنین مواردی کاربران پایگاه داده با اجرای یک پرس و جو[2] موارد نقض محدودیت‌هایی از این قبیل را پیدا نموده و خود اقدام به اصلاح آنها می‌نمایند.
مواردی این چنین و نیز گزارشات مدیریتی در آغاز ماه از جمله کارهای مشخص و دارای ضابطه‌ای می‌باشند که انجام آنها تکراری و قابل تفویض به سیستم است.
کاربران غیرمجاز با استفاده از یک سری گزارشات، غیرمستقیم به اطلاعات کلیدی دست یافته و اقدام به تغییر آنها می‌نمایند. پیدا نمودن چنین تغییراتی که معمولاً بعد از گزارشات اتفاق می‌افتند، به راحتی امکان‌پذیر نیست. همانطور که مشاهده میشود در یک پایگاه داده معمولی ردیابی رویدادهایی که در سیستم اتفاق افتاده‌اند (رخدادها) نیز ممکن نبوده و نیاز به یک سیستم با پشتیبانی جنبه‌های رفتاری می‌باشد.
یک پایگاه داده فعال نظیر Oracle قادر به تشخیص رویدادهای نظیر اضافه، حذف و تغییر مقادیر در پایگاه داده می‌باشد. به عبارت دیگر این سیستم‌ها با ایجاد تغییر در یک قلم داده عکس‌العمل نشان می‌دهند.
پایگاه دادة فعال با افزودن قوانین به پایگاه‌های داده امکان تعامل (کنش و واکنش) بین سیستم و پایگاه داده را ایجاد نمود. این نوع پایگاه داده دارای دو بخش مدیریت داده و مدیریت قوانین می‌باشد. بخش مدیریت داده مسئول حفظ خواص پایگاه داده در سیستم‌های کاربردی بوده و بخش دوم با مدیریت قوانین مسئول واکنش به رویدادهای سیستم می‌باشد. در این نوع پایگاه داده طراحان سیستم قادرند با تعریف قوانین که نزدیکترین بیان به زبان طبیعی می‌باشد، سیستم را وادار به عکس‌العمل مناسب در مقابل رویدادهای مهم نمایند [13].
پایگاه داده فعال با استفاده از قوانین قادر به «پشتیبانی گسترده‌تر قیود جامعیت و سازگاری داده‌ها، واکنش در مقابل رخدادهای سیستم کاربردی، عدم اجرای تقاضاهای مشکوک، ردیابی رویدادها، گزارشات ماهانه و...» می‌باشد.
همانطور که گفته شد آنچه که به طور معمول باعث میشود یک پایگاه داده را فعال بدانیم، عکس‌العمل سیستم در مقابل وضعیت‌هایی است که در پایگاه داده و یا حتی خارج از آن به وجود می‌آید. این وضعیت‌ها می‌تواند شامل یک حذف غیرمجاز و یا تغییر وضعیت پایگاه داده باشد. باید توجه داشت که داشتن تعامل برای یک پایگاه داده لازم اما کافی نیست. بسیاری از سیستم‌های پایگاه داده با رعایت اصول پایه‌ای که در زیر به آن اشاره میشود به طور عام پایگاه دادة فعال نامیده می شوند [14].
اینگونه سیستم‌ها باید یک پایگاه داده باشند، یعنی در صورتی که کاربر فراموش کرد، سیستم مورد نظر پایگاه دادة فعال است بتواند از آن به عنوان یک پایگاه داده معمولی استفاده نماید (در صورت لزوم بتوان به عنوان یک پایگاه دادة معمولی از آن استفاده نمود).
در اینگونه سیستم‌ها باید امکان تعریف و مدیریت قوانین وجود داشته باشد. این قوانین در پایگاه داده فعال دارای سه جزء رویداد[3]، شرط[4] و واکنش[5] می‌باشند.
این سیستم‌ها باید دارای یک مدل اجرایی باشند. به این ترتیب که با بروز رویداد و صحت شرط، واکنش قانون اجرا شود. یک پایگاه داده فعال باید قادر به آشکارسازی رویدادها و بررسی شرط قوانین فعال و اجرای فرامین واکنش باشد.
علاوه بر موارد فوق، بهتر است در این سیستم‌ها محیط مناسبی برای تعریف و امکان کامپایل کردن قوانین فراهم شود که به کاربر در تعریف قوانین کمک کند.
فازی‌سازی پایگاه‌های داده فعال با هدف نزدیکتر نمودن زبان بیان قوانین به زبان طبیعی طراحان مطرح شد. اغلب تقاضاهای کاربران پایگاه داده فعال، فازی می‌باشد. به عنوان نمونه در تقاضاهایی نظیر عدم تعلق پاداش به کارمندان «کم‌کار»، «افزایش» فشارخون، محاسبة حقوق کارمندان در «پایان» هر ماه و... از کلمات فازی استفاده شده است که عدم پشتیبانی مفاهیم فازی و به کار بردن مقادیر دقیق منجر به حصول نتایج نامطلوب در برخی سیستم‌های کاربردی میشود.
تفاوت اصلی در فازی‌سازی پایگاه دادة فعال با سایر سیستم‌های فازی، در نوع تعریف قوانین می‌باشد. به این ترتیب که در تعریف قوانین در اینجا از سه جزء اصلی رویداد، شرط و واکنش استفاده میشود در صورتی که سیستم‌های مبتنی بر قانون عموماً از دو جزء شرط و واکنش تشکیل شده‌اند اما فازی نمودن شرط و واکنش قوانین در پایگاه‌های داده فعال تفاوت چندانی با شرط و واکنش فازی در سیستم‌های مبتنی بر قانون ندارد و در فازی نمودن رویداد نیز می‌توان از همان سیاق رویدادهای فازی استفاده نمود این بحث توسط ولسکی و بوازیز در [7] مطرح شده است.
در این پایان‌نامه سعی شده است بحث‌های مطرح شده در پایگاه‌های داده فعال فازی بطور خلاصه بررسی شود. همچنین در ادامه با معرفی عمل رونوشت برداری و بکارگیری قوانین فازی(تریگرهای فازی) در عمل رونوشت برداری روش بهبود یافته جدیدی معرفی می شود.
مقدمه اى بر تفکر فازى:
از آن زمان که انسان اندیشیدن را آغاز کرد، همواره کلمات و عباراتى را بر زبان جارى ساخته که مرزهاى روشنى نداشته اند. کلماتى نظیر «خوب»، «بد»، «جوان»، «پیر»، «بلند»، «کوتاه»، «قوى»، «ضعیف»، «گرم»، «سرد»، «خوشحال»، «باهوش»، «زیبا» و قیودى از قبیل «معمولاً»، «غالباً»، «تقریباً» و «به ندرت». روشن است که نمى توان براى این کلمات رمز مشخصى یافت، براى مثال در گزاره «على باهوش است» یا «گل رز زیباست» نمى توان مرز مشخصى براى «باهوش بودن» و «زیبا بودن» در نظر گرفت. اما در بسیارى از علوم نظیر ریاضیات و منطق، فرض بر این است که مرزها و محدوده هاى دقیقاً تعریف شده اى وجود دارد و یک موضوع خاص یا در محدوده آن مرز مى گنجد یا نمى گنجد. مواردى چون همه یا هیچ، فانى یا غیرفانى، زنده یا مرده، مرد یا زن، سفید یا سیاه، صفر یا یک، یا «این» یا «نقیض این» . در این علوم هر گزاره اى یا درست است یا نادرست، پدیده هاى واقعى یا «سفید» هستند یا «سیاه».
این باور به سیاه و سفیدها، صفر و یک ها و این نظام دو ارزشى به گذشته بازمى گردد و حداقل به یونان قدیم و ارسطو مى رسد. البته قبل از ارسطو نوعى ذهنیت فلسفى وجود داشت که به ایمان دودویى با شک و تردید مى نگریست. بودا در هند، پنج قرن قبل از مسیح و تقریباً دو قرن قبل از ارسطو زندگى مى کرد. اولین قدم در سیستم اعتقادى او گریز از جهان سیاه و سفید و برداشتن این حجاب دوارزشى بود. نگریستن به جهان به صورتى که هست. از دید بودا جهان را باید سراسر تناقض دید، جهانى که چیزها و ناچیزها در آن وجود دارد. در آن گل هاى رز هم سرخ هستند و هم غیرسرخ. در منطق بودا هم A داریم هم نقیض A. در منطق ارسطو یا A داریم یا نقیض A منطق (A یا نقیض A) در مقابل منطق (A و نقیض A منطق این یا آن ارسطو در مقابل منطق تضاد بودا.
منطق ارسطو اساس ریاضیات کلاسیک را تشکیل مى دهد. براساس اصول و مبانى این منطق همه چیز تنها مشمول یک قاعده ثابت مى شود که به موجب آن یا آن چیز درست است یا نادرست. دانشمندان نیز بر همین اساس به تحلیل دنیاى خود مى پرداختند. گرچه آنها همیشه مطمئن نبودند که چه چیزى درست است و چه چیزى نادرست و گرچه درباره درستى یا نادرستى یک پدیده مشخص ممکن بود دچار تردید شوند، ولى در یک مورد هیچ تردیدى نداشتند و آن اینکه هر پدیده اى یا «درست» است یا «نادرست».
هر گزاره، قانون و قاعده اى یا قابل استناد است یا نیست. بیش از دو هزار سال است که قانون ارسطو تعیین مى کند که از نظر فلسفى چه چیز درست است و چه چیز نادرست. این قانون «اندیشیدن» در زبان، آموزش و افکار ما رسوخ کرده است.
منطق ارسطویى دقت را فداى سهولت مى کند. نتایج منطق ارسطویى، «دوارزشى»، «درست یا نادرست»، «سیاه یا سفید» و «صفر یا یک» مى تواند مطالب ریاضى و پردازش رایانه اى را ساده کند. مى توان با رشته اى از صفر و یک ها بسیار ساده تر از کسرها کار کرد. اما حالت دوارزشى نیازمند انطباق ورزى و از بین بردن زواید است. به عنوان مثال هنگامى که مى پرسید: آیا شما از کار خود راضى هستید؟ نمى توان انتظار جواب بله یا خیر داشت، مگر آنکه با تقریب بالایى صحبت کنید. «سورن کیرکگارد» فیلسوف اگزیستانسیالیست، در سال 1843 کتابى در رابطه با تصمیم گیرى و آزاد اندیشى به نام «یا این یا آن» نوشت. او در این کتاب بشر را برده کیهانى انتخاب هاى «دودویى» در تصمیم گیرى هایش نامید. تصمیم گیرى به انجام یا عدم انجام کارى و تصمیم گیرى درباره بودن یا نبودن چیزى.
گرچه مى توان مثال هاى فراوانى را ذکر کرد که کاربرد منطق ارسطویى در مورد آنها صحیح باشد، اما باید توجه داشت که نباید آنچه را که تنها براى موارد خاص مصداق دارد به تمام پدیده ها تعمیم داد. در دنیایى که ما در آن زندگى مى کنیم، اکثر چیزهایى که درست به نظر مى رسند، «نسبتاً» درست هستند و در مورد صحت و سقم پدیده هاى واقعى همواره درجاتى از «عدم قطعیت» صدق مى کند. به عبارت دیگر پدیده هاى واقعى تنها سیاه یا تنها سفید نیستند، بلکه تا اندازه اى «خاکسترى» هستند. پدیده هاى واقعى همواره «فازى»، «مبهم» و «غیردقیق» هستند. تنها ریاضى بود که سیاه و سفید بود. این خود چیزى جز یک سیستم مصنوعى متشکل از قواعد و نشانه ها نبود. علم واقعیت هاى خاکسترى یا فازى را با ابزار سیاه و سفید ریاضى به نمایش مى گذاشت و این چنین بود که به نظر مى رسید واقعیت ها نیز تنها سیاه یا سفید هستند. بدین ترتیب در حالى که در تمامى جهان حتى یک پدیده را نمى توان یافت که صددرصد درست یا صددرصد نادرست باشد، علم با ابزار ریاضى خود همه پدیده هاى جهان را این طور بیان مى کرد. در این جا بود که علم دچار اشتباه شد. در منطق ارسطویى حالت میانه اى وجود ندارد و شیوه استدلال «قطعى و صریح» است. از طرف دیگر ریاضیات فازى بر پایه استدلال تقریبى بنا شده که منطبق با طبیعت و سرشت سیستم هاى انسانى است. در این نوع استدلال، حالت هاى صفر و یک تنها مرزهاى استدلال را بیان مى کنند و در واقع استدلال تقریبى حالت تعمیم یافته استدلال قطعى و صریح ارسطویى است.
منطق فازى، یک جهان بینى جدید است که به رغم ریشه داشتن در فرهنگ مشرق زمین با نیازهاى دنیاى پیچیده امروز بسیار سازگارتر از منطق ارسطویى است. منطق فازى جهان را آن طور که هست به تصویر مى کشد. بدیهى است چون ذهن ما با منطق ارسطویى پرورش یافته، براى درک مفاهیم فازى در ابتدا باید کمى تامل کنیم، ولى وقتى آن را شناختیم، دیگر نمى توانیم به سادگى آن را فراموش کنیم. دنیایى که ما در آن زندگى مى کنیم، دنیاى مبهمات و عدم قطعیت است. مغز انسان عادت کرده است که در چنین محیطى فکر کند و تصمیم بگیرد و این قابلیت مغز که مى تواند با استفاده از داده هاى نادقیق و کیفى به یادگیرى و نتیجه گیرى بپردازد، در مقابل منطق ارسطویى که لازمه آن داده هاى دقیق و کمى است، قابل تامل است.
مفاهیم نادقیق بسیاری در پیرامون ما وجود دارند که آنها را به صورت روزمره در قالب عبارتهای مختلف بیان می‌کنیم. به این جمله دقت کنید: " هوا خوب است." هیچ کمیتی برای خوب بودن هوا مطرح نیست تا آن را اندازه بگیریم بلکه این یک حس کیفی است. در واقع مغز انسان با در نظر گرفتن عوامل گوناگون و بر پایه تفکر استنتاجی جملات را تعریف و ارزش گذاری می‌‌نماید که الگوبندی آنها به زبان و فرمولهای ریاضی اگر غیر ممکن نباشد کاری بسیار پیچیده خواهد بود. منطق فازی فناوری جدیدی است که شیوه‌هایی را که برای طراحی و مدل سازی یک سیستم نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته است، با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره جایگزین می‌‌سازد.
شامل 13 صفحه word