E یک عدد حقیقی یکتاست، به طوری که مقدار مشتق تابع در نقطهٔ برابر شود.[۱] از این طریق تابع به عنوان تابع نمایی و تابع معکوس آن، به عنوان تابع لگاریتم طبیعی یا لگاریتم در مبنای معرفی می‌شود. از طرفی می‌توان را به عنوان مبنای تابع لگاریتم طبیعی (با استفاده از انتگرال) به عنوان حد یک دنباله ریاضی و یا به عنوان حد یک سری ریاضی تعریف کرد.
عدد ، به افتخار ریاضی‌دان سوئیسی، لئونارد اویلر، عدد اویلر نامیده می‌شود. همچنین گاهی به افتخار جان نپر از آن به اسم ثابت نپر یاد می‌شود، با این حال نماد به افتخار اویلر انتخاب شده‌است.
در ریاضیات عدد در کنار عدد ۰، عدد ۱، عدد پی (به یونانی: π) و یکه موهومی از معروفیت خاصی برخوردار است.[۲] علاوه بر تعریف انتزاعی آنها، این پنج عدد نقشی مهم و کلیدی در سرتاسر ریاضیات بازی می‌کنند. برای مثال می‌توان هر پنج عدد را در تساوی اویلر[۳] مشاهده کرد.
عدد یک عدد گنگ است؛ یعنی کسری از اعداد صحیح نیست. به علاوه، این عدد یک عدد متعالی است؛ یعنی نمی‌تواند ریشهٔ هیچ معادلهٔ چند جمله‌ای غیر صفر با ضرایب گویا باشد. عدد تا ۵۰ رقم اعشار مطابق عدد زیر است:
۲٫۷۱۸۲۸۱۸۲۸۴۵۹۰۴۵۲۳۵۳۶۰۲۸۷۴۷۱۳۵۲۶۶۲۴۹۷۷۵۷۲۴۷۰۹۳۶۹۹۹۵...[۴]
اولین اشاره به این عدد، در جدولی که در ضمیمهٔ مقالهٔ مربوط به لگاریتم جان نپر در سال ۱۶۱۸ انتشار یافته بود مشاهده می‌شود.[۵] با این حال، این مقاله توضیحی راجع به این عدد نمی‌داد بلکه تنها لیستی از لگاریتم‌های حساب شده در مبنای این عدد را نشان می‌داد. به نظر میرسد که این جدول توسط ویلیام اوترد تهیه شده‌است. اما «کشف» این عدد توسط ژاکوب برنولی به انجام رسید، کسی که تلاش می‌کرد مقدار عبارت زیر را محاسبه کند (که در حقیقت همان e است):
اولین استفاده شناخته شده از این عدد، که آن زمان با b نمایش داده می‌شد، در مکاتبات بین گوتفرید لایبنیتس و کریستیان هویگنس بین سال‌های ۱۶۹۰ تا ۱۶۹۱ مشاهده شده‌است. همچنین برای اولین بار اویلر بین سال‌های ۱۷۲۷ تا ۱۷۲۸ شروع به استفاده از e برای نمایش این عدد کرد[۶] و اولین استفاده از آن در مقاله، در مکانیک اویلر در سال ۱۷۳۶ مشاهده می‌شود. در حالی که سال‌های پس از آن نیز عده‌ای از ریاضی دانان از c برای نمایش این عدد استفاده می‌کردند، اما e بیشتر مرسوم بود. در نهایت نیز e به عنوان نماد استاندارد این عدد امروزه استفاده می‌شود.
شامل 14 صفحه قالب word
تحقیق در مورد عدد نپر
