تحقیق درباره ریاضیات مهندسی

اختصاصی از اینو دیدی تحقیق درباره ریاضیات مهندسی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 45

ریاضیات مهندسی:

فصل اول: بررسی های فوریه:

مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم.

1-1- توابع متناوب: اگر شکل تابع در فواصل منظم تکرار شود آنرا تناوب گوئیم.

در مورد یک تابع متناوب می توان نوشت:

(1) f (x+T) = f(x)

در این رابطه f تابعی از متغیر x و دوره تناوب T می باشد.

براساس این تعریف ملاحظه می شود که اگر g,f توبام هم پریود باشند، تابعی که به صورت زیر تعریف می شود نیز با آنها هم پریود است.

(2) h = (f + (g

sin و cos از جمله توابع متناوبند.

Sin x 2

Cos x

مثال: دوره تناوب Sin x + 3 Cos x چقدر است؟

Sin x 2(

Cos x (

بنابراین دوره تناوب تابع مذکور 2( می باشد.

به این ترتیب دوره تناوب مجموعه ای توابع به صورت زیر برابر 2( خواهد بود.

(3)f(x)=a.+a1cosx+a2cos2x+…+anconx+b.+b1sinx+b2Sin2x+…+bnSinx

در بخشهای بعد دیده می شود که می توان برای تابعی با دوره تناوب 2( ضمن محاسبه ظرائب a1 تا a2 یک سری مثلثاتی مثل رابطه (3) پیدا کرد.

مثال: کوچکترین دوره تناوب توابع زیر را بدست آورید:

الف) sinx ب) sin2x ج) sin2(x د)

T=2( T=( T=1 T=T

هـ) sin2(nx و) ز)

T=1/x T=T/n T=4

ح) ط) 3sin4x+cos4x

T=12( T=(/4

1-2- توابع متاعد:

دو تابع f و g را در فاصله (a,b) عمود بر هم گوئیم هرگاه داشته باشیم:

که به اختصار آنرا به صورت (f.g)=0 نمایش می دهیم. براین اساس:

(Cosmx, Sin nx)=0

(Sin mx, Sin nx)=0

(Cos mx, Sin mx)=0

در فاصله (0,2) تمام این توابع بر هم عمود هستند.

توابع تناوب را اعم از اینکه دارای دوره تناوب 2( باشد یا نباشد می توان برحسب توابع هامونیک cos, sin نوشت. بسط حاصل از تفکیک یک تابع به اجزاء هارمونیکی یک سری فوریه می گوئیم. اکنون به معرفی سری فوریه می گوئیم.

1-3-1- بسط توابع دوره تناوب 2(

تابعی را با دوره تناوب 2( در نظر بگیرید. این تابع را با سری مثلثاتی رابطه (3) می توان جایگزین کرد یعنی می توان نوشت:

برای اثبات این ادعا لازم است ضرائب a0، an و bn را محاسبه کنیم. محاسبه این ضرائب با توجه به خاصیت متعاصر تابع های هارمونیکی قابل انجام است.

مثلا برای محاسبه an طرفین رابطه (8) را در cosx ضرب نموده و سپس انتگرال گیری نمائیم.

+

1-3-1- بسط تابع با دوره تناوب 2v

ضرائب a0، an و bn =؟

برای محاسبه a0 از طرفین T- تا T انتگرال می گوییم

برای تعیین ضرائب جملات کسینوسی طرفین را در Cosmx ضرب می کنیم و از –T تا T

انتگرال می گیریم.

تمامی جملات به جز جمله در حالتی که n,m باشد برابر صفرند و در حالت n,m مستقر برابر 2n است

تحقیق درباره عدالت

اختصاصی از اینو دیدی تحقیق درباره عدالت دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 50

عدالت

برداشتی از مفهوم عدالت در مثبت راست گرایان لیبرال مهمترین مسئله در مبحث عدالت قابل دفاع ساختن روابط نا برابر در جامعه است نا برابری در ثروت و قدرت و شأن اجتماعی به زغم شباهت در استعداد‌های افراد واقعیت انکار ناپذیر همه جوامع بوده است گذشته از آن هیچ رابطه معناداری میان نابرابری در ثروت و قدرت و نا برابری در استعداد‌های طبیعی وجود نداشته است بنابراین دفاع از این نابرابری‌ها یا نفی آنها موضوع اصلی بحث عدالت است به عبارت دیگر عدالت در فلسفه سیاسی مسئله ای است که در سطح نهادهای اجتماعی مطرح گردیده است از بعد حقوقی عدالت در تصمیم‌گیری عادلانه جستجو می شود تصمیمی عادلانه است. بر طبق قاوون باشد اما از حیث فلسفه سیاسی عادلانه بودن خود قانون مطرح می‌باشد پرسش این است که قانون عادلانه چیست و چگونه به دست می آید در سطح وسیع تر باید پرسید که ایا نهادها و ساختارهای جامعه عادلانه است یا خیر بنابراین از دیدگاه فلسفه سیاسی عدالت صفت نهادهای اجتماعی است نه انسانی و منظور از عادلانه بودن نهاداجتماعی این است که حقوق و مسئولیت ها قدرت و اختیارات مزایا و فرصت‌های وابسته به خود را عادلانه توزیع کند اما باز مسئله اصلی باقی می ماند و آن این است که عادلانه بودن در چیست؟ به این پرسش در فلسفه سیاسی غرب دو پاسخ اصلی داده اند :

اول: عدالت یا معنای کلیت منافع متقابل بر اساس توافق و قرارداد که در آن انگیزه عمل عادلانه تأمین منافع دراز مدت فرد است و دوم : عدالت به منزله بی طرفی به این معنا که بتوانیم از رفتار خودمان بدون رجوع به منافعمان دفاع کنیم در فلسفه یونان باستان گفته می شد که هر فضیلتی باید برای دارنده‌اش سودمند باشد اما عدالت فضیلتی است که ظاهراً به سود دیگران است نه به نفع دانده آن بنابراین در اندیشه یونانی به طور کلی عدالت به معنی به منزله سازش و قرارداد نفی می گردید و از عدالت به مفهوم تعادل سخن گفته می شد جامعه متعادل در اندیشه یونان جامعه‌ای است سلسله مراتبی مانند فرد که در قوای نفسانی خود تعادل دارد ولیکن در فلسفه افلاطون عدالت برای خود فرد هم سودمند است زیرا این عدالت ما به ازای رفتاری است که فرد عدالت‌خواه در طرف مقابل می خواهد به هر حال نظریه قرار دادن و نفع طلبانه عدالت از قرن هفدهم به بعد در غرب رایج شده است از این ددیگاه عدالت دوراندیش و عمل عقلانی برای فقط منافع فرد است که به شناسایی منافع دیگران هم نیاز دارد.

عدالت محدودیتی است که افراد ذی‌نفع خردمند بر خود تحمیل می کنند تا همکاری دیگران را جلب نمایند. افراد خواه ناخواه در پی منافع خودند و عمل عدلانه هم ممکن نیست مغایر منافع فرد باشد وگرنه بی اثر خواهد بود. عدالت هم به نفع سود عامل است و به نفع دیگران در سده‌های هفدهم و هجدهم هابز و هیوم مهمترین نمایندگی این نظریه بودند به نظر هابز عدالت عبارت است از عمل به تعهداتی که فرد از سر نفع طلبی به آنها رضایت داده است سپس عدالت قرار داد است. هیوم نیز که متأثر از اندیشه هابز و الهام بخش مکتب اصالت فایده بود عدالت را در تأمین منافع متقابل و دید مسأله عدالت اصلاً در جایی پدید می آید که منافع و اختلاف آنها در کار باشد از همین رو مردم می توانند دوباره عمل عادلانه به توافق و وضع قرار داد برسند. چنین قراردادی باید با توجه به نفع فردی عادلانه تلقی شود. از دیدگاه دیگر بی طرفی متضمن وجه اصلی عدالت است بدین معنی که فرد در بی طرفی منتهی عدالت مافع شخص خود را در رابطه با دیگران مد نظر قرار نمی دهد وقتی حاضر است از منافع فردی خود به خاطر مصالح بالاتر اجتماعی صرف نظر کند به طور کلی بنابر این نظرات این نوع عدالت نمودن محتوای توافق خردمندان است که توانایی خود را در توافقات خود منعکس نمی کنند انگیزه عمل عادلانه در این بین تأمین منافع متقابل بلکه تمایل به عمل بر اساس اصولی است که دیگران غفلاً آن را می پذیرند.

عمل عدلانه را به منظور نفی که دارد بلکه باید به خاطر نفس آن را انجام داد به عبارتی فرد باید خود را از خصوصیاتی و صفاتی که تصادف واجد آن شده است (قدرت و ثروت) نهی کند تا بتواند درباره عدالت بیندیشد. برخی مخالف این فهم از عدالت هستند ولیکن برخی دیگر که این مفهوم را مفهوم عالی‌تر می دانند از دید غایت‌گرایانه انگیزه عدالت اساساً اخلاقی است نه اقتصادی و نفع طلبانه. مردمان را تنها منافعشان بر نمی انگیزد نظریه عدالتی هر که روابط قدرت نا برابر موجود را منعکس کند نظریه عدالت به معنی درست آن نیست.

تحلیلی تطبیقی مفهوم عدالت در مفهوم بالا در فرهنگ لیبرالیسم و این مفهوم در مفهوم اندیشه دین اسلام:

در تمثیل مفهوم عدالت در فرهنگ غرب و لیبرالیسم و تأیید بر عنصر توافق که در آن انگیزه عمل عدلانه در آن تأمین منافع دراز مدت فرد است و دوم عدالت به معنی بی طرفی بدین معنی که بتوانیم از رفتار خودمان بدون رجوع به منافعمان دفاع کنیم و نظریه اسلام در رابطه با مقولات غایات مترتب بر مفهوم عدالت و چیستی و چگونگی اجرای آن با توجه به مفهوم متداول در جهان مدرن امروز ذکر چند نکته حائز اهمیت است؛ که مفهوم عدالت در اتمسفر معرفتی جهان اسلام در دو گونه ساخته معرفتی قابل عدم است 1- مفهوم لغوی معنایی و ادبی آن که در حوزه کلام اسلام و شاخه مترتب بر آن مورد تحلیل و بحث قرار می گیرد و دوم مفهوم کاربردی‌تر آن یعنی در قسمت اول حوزه ذهنیتی یا csubjective آن مورد بحث قرار گرفته است و در حوزه دوم عینی تر این مفهوم مورد تحلیل قرار می گیرد. در حوزه ذهنیتی عدالت به معنی قرار گرفتن هر شیء یا پدیده‌ای در جایگاه اصلی خود است جای‌گیری مناسب و صحیح پدیده‌ها در جایگاه خود به عنوان مفهوم پذیرفته شده در کلام جهان اسلام نساخته شده است و این امر به طور خارق‌العاده‌ای با مفهومی که افلاطون از مفهوم عدل دی دهد یکسان است. آنجا که بعد از طی مباحث فراوانی که درباره عدل می‌کند آن را عملی مطالب حق و در جایگاه خد اعلان می کند.

3- اسلام آن جاهایی که فرمان به گفتنی حق می نماید «قولوا الحق و لو علی انفسهم»

4- و یا دعوت به عدالت به عنوان نزدیگترین وجه به عدالت «اعدلوا هو اقرب للتقوی» نشانی از وجود بی طرفیت‌گرایانه این است که در فلسفه مکتبی اسلام درباره مصلحت‌های عام تر جامعه که آنهم در عنوان کلیتی مبادی وحیانی الهی نهفته است بیان می‌گردد.

تحقیق درباره تاریخچه ی ریاضیات

اختصاصی از اینو دیدی تحقیق درباره تاریخچه ی ریاضیات دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 35

تاریخچه ی ریاضیات

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.

سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.

در این موقع مصریها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدنی درخشان پدید آورده بودند. طغیان رود نیل هر سال حدود و ثغور زمینهای زراعتی این قوم را محو می‌کرد. احتیاج به تقسیم مجدد این اراضی موجب رهبری آنها به اولین احکام سادة هندسی گردید. همچنین مبادلات تجارتی و تعیین مقدار باج و خراج سالیانه آنها را وادار به توسعه علم حساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها و الواحی است که در نتیجه حفاریها بدست آمده و به خط هیروگلیفی می‌باشد. قدیمی‌ترین آنها که مربوط به 1800 سال قبل از میلاد است شامل چند رساله دربارة علم حساب و مسائل حساب مقدماتی می‌باشد، از آن جمله رسالة پاپیروس آهس است که درسال 1868 توسط ایسنلر مصرشناس مشهور ترجمه شد. سایر تمدنهای شرقی نظیر چینی و هندی در ترویج دانش نقش مؤثری نداشته‌اند و جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماوراءالطبیعه خرد شده است چیزی از آنان در دست نیست.

قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیم مصر و محو تمدن آَشور، یونانیان از روی مقدمات پراکنده و بی‌شکل آنها علمی پدید آوردند که در واقع به عالیترین وجه مرتب و منظم گردیده و عقل و منطق را کاملاً اقناع می‌نمود.

نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639_548ق.م) است که در پیدایش علوم نقش مهمی بعهده داشته و می‌توان ویرا موجد علوم فیزیک ، نجوم و هندسه «تشابه» به او کاملاً بی‌اساس است.

در اوایل قرن ششم ق.م. فیثاغورث (572_500 قبل از میلاد) از اهالی ساموس یونان کم‌کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. فیثاغورثیان عدد را بخاطر هم‌آهنگی و نظمی که دارد اساس ومبدأ همه چیز می‌پنداشتند و بر این عقیده بودند که تمام مفاهیم را به کمک آن می‌توان بیان نمود.

پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490ق.م در ایلیا متولد شده است نام ببریم.

در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس فضاهایی متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسة جدید ما را تشکیل می‌دهند.

در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعداز او نیز همچنان برپا ماند. وی ریاضیات مخصوصاً هندسه را بسیار عزیز می‌داشت، تا جائی که بر سردر مکتب خود این جمله را حک کرده بود: «هرکس هندسه نمی‌داند به اینجا قدم نگذارد». این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضیدان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبت‌ها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود هیچ چیز غیر عادی ندارد و می‌توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها بکار برد.

در این احوال اسکندر کشورها را یکی پس از دیگری فتح می‌کرد و هرجا را که بر روی آن انگشت می‌نهاد مرکزی از برای پیشرفت تمدن یونانی می‌شد.

پس از مرگ این فاتح مقتدر در 323ق.م و تقسیم امپراطوری عظیم او، مصر بدست بطلیموس افتاد و امپراطوری بطالسه را تشکیل داد. بطالسه که اسکندریه را به پایتختی برگزیده بودند تمام دانشمندان را بدانجا پذیرفتند و همین دانشمندان در صدد ایجادکتابخانة بزرگی در این شهر ساحلی برآمدند و به توسعه و تکمیل آن همت گماشتند.

اکنون به زمانی رسیده‌ایم که بایستی آنرا عصر طلائی ریاضیات یونان نامید. اهمیت فوق‌العاده این دوره به سبب ظهور سه عالم بزرگ ریاضی یعنی اقلیدس ، ارشمیدس و آپولونیوس است که هم در دوران خود و هم برای قرون بعد از خویش شهرتی عالمگیر کسب نمودند.

در قرن دوم ق.م نام تنها ریاضیدانی که بیش از همه تجلی داشت ابرخس یا هیپارک بود. این ریاضیدان و منجم بزرگ که بین سالهای 161تا 126ق.م در رودس متولد شد گامهای بلند و استادانه‌ای در علم نجوم برداشت و مثلثات را نیز اختراع کرد.

هیپارک نخستین کسی بود که تقسیم‌بندی معمولی بابلی‌ها را برای پیرامون دایره پذیرفت. به این معنی که دایره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را نیز به 60 قسمت برابر تقسیم نمود و جدولی تابع شعاع دایره بدست آورد که وترهای بعضی از قوسها را می‌داد و این قدیمی‌ترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.

در سال 47ق.م که ژول سزار نیروی دریایی مصررا آتش زد، در کتابخانه بزرگ اسکندریه نیز حریقی ایجاد شد که قسمت اعظم آنرا نابود ساخت. بالاخره در سال 30ق.م به هنگام امپراطوری ملکه کلئوپاترا کشور مصریکی از ایالات امپراطوری روم شد.

در این دوره کوتاه از کشفیات جدید خبری نبود و دانشمندان متوسطی نظیر بطلیموس، منلائوس و باپوس نیز که ظهور کردند تنها به تعلیم و انتشار آثار قدما اکتفا نمودند.

بطلیموس که به احتمال قوی با امپراطوران بطالسه هیچگونه ارتباطی ندارددر تعقیب افکار هیپارک کوشش بسیار کرد.

کتاب مشهور او به نام اصلی«ترکیب ریاضی» شامل یک دستگاه هیأت بیان حرکت دورانی اجسام سماوی و یکدورة کامل مثلثاتکروی و مستقیم‌الخط و توضیح و محاسبة نمودهای حرکت بومی است. این کتاب را درسال 827 از یونانی به عربی ترجمه کردند ونام آنرا مجسطی یعنی «بسیار بزرگ» نهادند و از آن پس به همین نام باقی ماند.

منلائوس که در اواخر قرن اول میلادی در اسکندریه می‌زیست به امر امپراطور دومی سین کتابی تألیف کرد که قضیه معروف منلائوس دربارة چهارضلعی محاطی در آن ذکر شده است.

پاپوس که دورة زندگانیش در حدود 350 میلادی بوده است دارای کتابی است به نام «مجموعة ریاضیات». هدف وی از تدوین این کتاب آن بوده است که به اختصار نتایجی را که از بدو پیدایش علم هندسه تا آن زمان حاصل شده بود برای خود بیان نماید. با این حال در موارد بسیار احکام جدید و جالبی که از اکتشافات خودش می‌بود و بر آن افزود. مسألة معروف پاپوس که در همه کتابهای هندسة ما وجود دارد و قضیه بسیار مهم تعیین مرکز نقل سطوح و احجام که برخلاف واقع آنرا به گولدن نسبت داده‌اند.

در این احوال هندوستان به منزلة یک مرکز جدید روشنفکری توسعه می‌یافت و چنین به نظر می‌رسید که علم بدانجا فرار کرده و یا به عبارت بهتر فقط آنجا را مقام خود ساخته است. زیرا سابق براین در زمان یونانی‌ها نیز در آنجا وجود داشته است. علوم هندی بیش از علوم تمام ممالک دیگر که تاکنون از ایشان سخن گفتیم در خدمت مذهب بود

تحقیق درباره توابع و تابع ها

اختصاصی از اینو دیدی تحقیق درباره توابع و تابع ها دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 35

توابـــع

مفاهیم اساسی

مفهوم تابع

طبق تعریفی که اویلر در 1749 به دست داده است , تابع اغلب به عنوان کمیت متغیر variable quantity ی که وابسته به کمیت متغیر دیگری است توضیح داده می شود. تعریفی چنین از مفهوم تابع برای مقاصد بسیاری کفایت می کند , اما در دوران گسترش بیشتری از ریاضیات آشکار شد که دادن محتوی عمومیتر و مجردتری به مفهوم تابع هم ضروری هم سودمند است .

ماهیت این مفهوم وابستگی کمیتها نیست که معمولاً مراد از آنها اعداد است , که میتوانند در رابطه «کمتر از یا بزرگتر از » مقایسه شوند , بلکه خود واقعیت تناظر correspondence است , که بر مبنای آن اشیای معینی به عنوان تخصیص یافته به اشیای معین دیگر در نظر گرفته می شود. به این ترتیب مفهوم تابع به تعاریف مجموعه نظریه ای set – theoretical definitions تحویل شده است .

تناظرها . هر میله فلزی هنگامی که گرم شود تغییر می کند . به عنوان مثال , فرض می کنیم یک میله مسی در 0 C به طور l0=200 واحد طول , u , مثلاً سانتیمتر یا اینچ باشد , در این صورت l , طول آن در درجه حرارت t0C توسط (t0.000016 +1)200=l مشخص می شود .

با این فرمول formula هر مقدار t بین 00C و 0C100 در تناظر با طول lی بین u200 و u200.32 قرار داده شده است .

به همین ترتیب با هر مقدار کالا مبلغ معینی پول , به عنوان قیمت فروش آن , متناظر است , و با هر شماره صفحه این کتاب , عددی متناظر است که تعداد حروف واقع در آن صفحه را بیان می کند .

تناظرها نه تنها بین اعداد , بلکه بطور عمومی تر , بین عنصرهای aی واقع در مجموعه A و عنصرهای bی واقع در مجموعه B وجود دارند ; به عنوان مثال , هر صندلی نمایش یک تئاتر متناظر با یک بلیط ورودی و یک تماشاچی خاص است . به این ترتیب , تناظر مورد بحث توسط رابطه ی Fی تعریف شده بر B A با حوزه تعریف AD(F) و برد BR(F) معین می شود .

اگر نسبت به این رابطه F به هر عنصر a از حوزه D(F) آن یک و تنها یک عنصر b از برد R(F) آن متناظر باشد , در این صورت رابطه را تک مداری single-value می گویند و در این صورت از تابع function یا نگاشت mapping از مجموعه A بتوی into مجموعه B صحبت می کنیم ( شکل )

عنصر b از برد تابع متناظر با عنصر نخستین a''original'' از حوزه آن را نگاره یا تصویر a''image'' می نامیم . در نتیجه تابع f مجموعه ای از جفتهای مرتب ''ordered pairs'' (a,b)ای است که عنصر اول آنها متعلق به حوزه تعریف D(F) و عنصر دوم آنها متعلق به برد R(F) است .

در مورد نگاشت از A بتوی B داریم ; D(F)=A یعنی , هر عنصر a A به عنوان عنصری نخستین رخ میدهد , و در مورد نگاشت از A بروی B ''onto'' , علاوه بر این , هر عنصرBb به عنوان نگاره ای مطرح می شود.

عنصر yی را که توسط تابع f به عنصر x تخصیص داده شده است , اغلب با f(x) نمایش می دهیم و در این صورت تناظر مورد بحث y=f(x) x نوشته می شود.

عنصر x را شناسه یا آرگومان ''argument'' و عنصر متناظر y آن را مقدار تابع f(x) ''function value'' در نقطه x می نامند .

حوزه تعریف ''domain of definition'' ( یا تنها حوزه ) تابع x y =f(x) را با X و برد آن را با Y نمایش می دهیم . اگر f تابعی از A بتوی B باشد , آنگاه واضحاً A X و BY .

نمایش توابع

برای توصیف یک تابع باید حوزه تعریف و برد آن و قاعده ای برای تناظر به دست بدهیم .

نمودار. در نمودار تابع حوزه و برد از لحاظ نموداری نمایش داده می شوند و تناظر مربوطه با پیکانهایی مشخص می شود ( شکل ) . از هر عنصر حوزه تنها یک خط سودار خارج می شود , اما ممکن است یکی یا بیش از یکی از این خطها به هر عنصر برد ختم شود.

7

6

5

4

3

2

1

حوزه تعریف

برد

جدول مقادیر . قاعده تناظر را می توان به جای استفاده از نمودار در جدول مقادیر نیز قرار داد ( شکل ) . عنصرهای حوزه را در سطر بالای جدول وارد می کنیم و زیر هر یک , عنصر متناظر آن از برد را قرار می دهیم . جدول مقادیر تنها می تواند تعدادی متناهی از جفتهای مرتب را به دست دهد , و برای توصیف کامل تابع دلخواه F کفایت نمی کند .

توضیح با کلمات . اگر حوزه و برد یک تابع متناهی نباشد یا آنقدر وسیع باشند که دیگر نمایش نمودار یا جدول مقادیر آن بر صفحه کاغذ ممکن نباشد , در این صورت دادن توصیف دقیق ''exact description'' حوزه و برد , همراه با قاعده ای که به ازای هر عنصر حوزه بتوان عنصر متناظر آن از برد را به دست آورد , کافی است .

تابع را میتوان بدون استفاده از نمادهای ریاضی , به کمک جمله ای به زبان روزمره , بطور کامل تعریف کرد, به عنوان مثال , در صورتی که به هر مسابقه تقسیم بندی اول لیگ فوتبالی خارج قسمت تعداد بلیتهای ورودی و تعداد سکنه محلی که مسابقه در آنجام برقرار می شود را متناظر کنیم , تابعی را تعریف کرده ایم . این تابع می تواند اطلاع معینی از علاقه ای را به دست دهد که عامه مردم در بازیهای خاص نشان می دهند . مثالهای بسیاری از قواعد تناظر می توان یافت که کلاً یا جزئاً با کلمات تنظیم شده اند.

نمودار مختصاتی . نمودار مختصاتی ''diagram'' نیز یک تابع را نمایش می دهد اگر مجموعه ای از اعداد محور افقی را به عنوان حوزه تعریف و مجموعه ای از اعداد محور قائم را به عنوان برد انتخاب کرده به آرگومان x از حوزه تعریف دقیقاً آن مقدار از y را تخصیص دهیم که به ازای آنها نقطه با مختصات y, x نقطه ای از نمودار باشد . اما , هر خم بدلخواه رسم شده در یک دستگاه مختصات را نمی توان به عنوان نمایش تابع در نظر گرفت . تناظر داده شده به کمک خم باید تک مقداری ''single-valued'' باشد, و این درحالتی است که خم نمودار مختصاتی مورد بحث توسط هر خط موازی محور قائم حداکثر در یک نقطه قطع شده باشد .

فرمول. بیشترین روش به کار رفته در نمایش یک تابع در ریاضیات فرمول است. در این روش عناصر حوزه و برد تنها عددها , یا دست کم اشیای ریاضی ''mathematical objects'' اند که در مورد آنها میتوان قاعده های محاسبه '' rules of calculation ''ی مناسب به دست داد , به عنوان مثال :

y=sinx (3) ( 2) y=7x+2 (1)

در صورتیکه معلومات خاصی در مورد حوزه تعریف تابع نداده باشند , معمولاً آن اعدادی را متعلق به آن در نظر می گیریم که به آنها بتوان با استفاده از فرمول مورد بحث مقدار معینی منسوب کرد . این اعداد در حالت (1 ) و (3) جمیع اعداد حقیقی اند , و در حالت ( 2 ) جمیع اعداد حقیقی بزرگتر از یا برابر با 4 . در این صورت برد مربوطه توسط موارد زیر داده می شود :

(3) (2) (1)

دانلود پاورپوینت کتابخانه ی مجلس 29 اسلاید

اختصاصی از اینو دیدی دانلود پاورپوینت کتابخانه ی مجلس 29 اسلاید دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

نوع فایل:  ppt _ pptx ( پاورپوینت )

( قابلیت ویرایش )

---

 قسمتی از اسلاید : 

تعداد اسلاید : 29 صفحه

بسم اللّه الرحمن الرحیم عنوان : کتابخانه ی مجلس 2 مجموعه‌ها آنچه که اکنون کتابخانه، موزه و مرکز اسناد مجلس شورای اسلامی را بصورت یک گنجینه کم نظیر درآورده مجموعه‌ای است از کتاب‌ها، نشریه‌ها، اسناد و اشیایی که به تدریج اهدا و یا خریداری شده است.
3 این گنجینه، متشکل از اجزای ذیل است که در این قسمت به اجمال آنها را معرفی می‌کنیم: ·        کتاب‌های چاپی ·        گنجینه نسخ خطی ·        نشریات ·        مجموعه‌های اهدایی ·        اسناد تاریخی و ملی ·        اسناد و انتشارات سازمان ملل و مجامع بین‌المللی وابسته ·        گزارش‌های دولتی ·        میکروفیلم نسخ خطی و نشریات قدیمی ·        تصاویر دیجیتالی نسخ خطی و نشریات قدیمی ·        اشیاء موزه‌ای شامل تابلوهای نقاشی، هدایای مقامات رسمی دیگر کشورها به روءسای مجلس شورای اسلامی 4 نیروی انسانی هنگامی که نخستین مدیر کتابخانه برگزیده شد، کتابخانه با یک مدیر، یک معاون و یک عضو آغاز به کار کرد و در مدت ریاست ایشان با اینکه تعداد کتاب‌ها فزونی گرفت ولی تشکیلات اداری کتابخانه آهنگی کند داشت و تعداد نیروی انسانی آن در سال 1316 به شش نفر رسید.
در طی سال‌های 1316 ـ 1339 در ادامه روند توسعه و گسترش کتابخانه، تعداد کارمندان به سیزده تن رسید و به تدریج تا سال 1346 به شانزده نفر افزایش یافت.
طی سال‌های 1354 تا 1353 به رغم گسترش کمی و کیفی کتابخانه، تعداد کارکنان به 13 نفر و سپس در سال 1354 به ده نفر تقلیل یافت.
از این پس، کتابخانه با 13 نفر اداره می‌شد.
5 بعدها تعداد کارکنان کتابخانه افزایش یافت؛ مخصوصاً پس از تصویب اساسنامه کتابخانه در مجلس شورای اسلامی، تعداد کارکنان در سال 1377 تا مرز 84 نفر رسید.
توسعه روزافزون کتابخانه و ایجاد بخش‌های جدید و ضرورت تسهیل دسترسی محققان به منابع کتابخانه موجب شده که این تعداد تا کنون به 125 نفر برسد.
البته محققان و مصححان برجسته و نامدار کشور که در گروه‌ها و شوراهای علمی با مرکز پژوهش و آموزش همکاری دارند رابطه استخدامی با کتابخانه ندارند.
6 بودجه تاسیس کتابخانه با آنکه قانونی بود و در ماده 135 نظامنامه داخلی مجلس شورای ملی مصوب 17 دی ماه 1287 "دایره کتابخانه" پیش‌بینی شده بود؛ اما به خاطر عدم تخصیص بودجه برای آن تا سال 1290 هیچ اقدامی برای خرید کتاب و  سایر فعالیت‌هایی که نیاز به منابع مالی داشت صورت نگرفت.
7 در سال 1321 در زمان مدیریت آقای شریفی و در نتیجه کوشش‌های وی، نخستین بار اعتباری برای هزینه کارهای فنی کتابخانه از قبیل تهیه فهرست کتاب‌های خطی و فیش کتاب‌های چاپی و خرید کتاب در بودجه مجلس شورای ملی منظور گردید.
این اعتبار، نخست در حدود پنجاه هزار ریال بود و بعدها به تدریج افزایش یافت و در سال 1340 به دویست هزار ریال رسید.
در بودجه سال 1342 مبلغ یک میلیون ریال برای خرید کتاب و تهیه پاره‌ای از لوازم ضروری برای کتابخانه به تصویب رسید و در سال‌های بعد به کارپردازی اجازه داده شد که هزینه خرید کتاب از محل صرفه‌جویی ها تامین شود (بدون ذکر هیچ محدودیتی در مبلغ) و در نتیجه، این اعتبار گسترده که برای کتابخانه در نظر گرفته شد منجر به پیشرفت و گسترش و تجهیز کتابخانه گردید؛ آنگونه که بعد از آن، تعداد کتاب‌های خطی خریدا

  متن بالا فقط قسمتی از محتوی متن پاورپوینت میباشد،شما بعد از پرداخت آنلاین ، فایل را فورا دانلود نمایید 

---

  لطفا به نکات زیر در هنگام خرید دانلود پاورپوینت:  ................... توجه فرمایید !

• در این مطلب، متن اسلاید های اولیه قرار داده شده است.
• به علت اینکه امکان درج تصاویر استفاده شده در پاورپوینت وجود ندارد،در صورتی که مایل به دریافت  تصاویری از ان قبل از خرید هستید، می توانید با پشتیبانی تماس حاصل فرمایید
• پس از پرداخت هزینه ،ارسال آنی پاورپوینت خرید شده ، به ادرس ایمیل شما و لینک دانلود فایل برای شما نمایش داده خواهد شد
• در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون بالا ،دلیل آن کپی کردن این مطالب از داخل اسلاید ها میباشد ودر فایل اصلی این پاورپوینت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد
• در صورتی که اسلاید ها داری جدول و یا عکس باشند در متون پاورپوینت قرار نخواهند گرفت.
  
• هدف فروشگاه جهت کمک به سیستم آموزشی برای دانشجویان و دانش آموزان میباشد .
  

---

 « پرداخت آنلاین »